| 研究課題/領域番号 |
08640294
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
川崎 英文 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (90161306)
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| 研究分担者 |
田中 靖子 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助手 (00271099)
笛田 薫 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助手 (50253399)
山本 野人 九州大学, 大学院・数理学研究科, 講師 (30210545)
中尾 充宏 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (10136418)
柳川 尭 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (80029488)
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| 研究期間 (年度) |
1996
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| 研究課題ステータス |
完了 (1996年度)
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| 配分額 *注記 |
2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
1996年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
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| キーワード | 包絡線 / 変分問題 / 不等式相条件 / 微分不可能計画 / 微値的検証法 / 精度保証付き計算 / 多次元離散型データ解析 / 統計的推測理論 |
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| 研究概要 |
1、川崎は、不等式相制約から導かれる最大型関数の1次、2次の方向微分公式を与え、さらに、片側相条件は自明な例外を除いて常に包絡線を生成する事を示した。また、古賀(富山大助手)との共同研究で、不等式相制約をもつ変分問題に対するLegendre型の最適性条件を導いた。これらの結果を研究集会「離散と連続の数理」(数理研、10月)と「情報・統計科学シンポジウム」(九州大学、12月、特別講演)で発表した。
2、柳川は、森川、遠藤らと多次元離散型データ解析のための確率モデルについて共同研究を行った。特に反応がいくつかの順序カテゴリーに表される場合の用量反応関係モデルを開発し、毒性の無影響量決定問題に適用した。Sydney Statistical Congress(Sydney、8月)をはじめとする国際会議において3件日本数学会(都立大、9月)等の国内学会で6件の講演をおこなった。
3、中尾、山本は、関数方程式の解に対する数値的検証法の研究に関して、3件の研究成果を得た。
(1)変分不等式の解に対する数値的検証。(2)Stokes方程式の有限要素解のa posteriori型誤差評価。(3)楕円型作用素の固有値評価の精度保証付き計算。
これらに関してICCAM(Belgium、7月)をはじめとする国際会議で3件、応用数理学会(東京大学、9月)等の国内学会で10件の講演をおこなった。
4、笛田は、統計的推測理論の研究、乱数、モンテカルロシミュレーションに関する以下の研究で成果を得、日本統計学会研究部会で講演をおこなった。
(1)凸和距離から導かれる統計量の漸近正規性。(2)サンプル数が少ない場合に順位統計量の正確な分布を計算するための、組み合わせ生成アルゴリズム。
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