複雑系における統計的性質の研究

• 研究課題/領域番号: 08640302
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 札幌大学
• 研究代表者: 由利 美智子 札幌大学, 経営学部, 教授 (70174836)
• 研究期間 (年度): 1996
• 研究課題ステータス: 完了 (1996年度)
• 配分額: 900千円 (直接経費: 900千円); 1996年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
• キーワード: Intermittent System / Nonhyperbolicity / Invariant measure / conformal measure / Thermodynamic Formalism / Statistical property

研究概要

本研究の目的:多次元非可逆モデルにおいて,非双曲性が,非線型性を伴ないどの様に標準的な統計的様相をくずしていくのか,又複雑系に内在する確率的法則はどの様な分布によって実現されていくのかを明らかにしていく事については,類似の問題をRiemamn sphere上のrational mapのJulia set上の力学系において研究しているM.Deuker氏を10月に札幌大学へ招く事によって大変良いアドバイスを受ける事ができ,論文"Statistical properties for non hyperbolic maps with finite range structure"を完成する事ができた。只今"Trans A.M.S"に投稿中である。又今までは:L chesgue measureに絶対連〓な不変測度の統計的性質のみに注目していたが,r eference measureがconformal measureである場合のより一般的な状況でのThermodynamoc Formalism又平衡状態の統計的性質をさぐる新しい方向を見い出す事が出来た。又,M.Pollicott氏との共同研究においては,Faxのやりとりを繰り返す事により:論文"Regulority of solutions to the measurable livsic aquation"の完成(只今Trans.AMSへ投稿中),又Large deviationに関する新しい結果を得る事ができ現在投稿準備中である,(タイトルは:"Statistical properties of Intermittent systems"の予定でR.Sharp氏の出筆者も1人になっている。)

研究成果

• [文献書誌] Michiko Yuri: "On the convergence to equilibrium states for certain nonbyperbolic systems" Ergodic Theory and Dynamical systems. (発表予定).
• [文献書誌] M.Pollicott & M.Yuri: "Cambridge University Press" Lectures on Dynamical systems and Ergodic Theory(発表予定),