| 研究概要 |
本研究では,まず一般化連続体力学のコッセラ理論において定義される非局所化弾性定数を,分子動力学法(MD法)あるいは分子静力学法(MS法)の原子シミュレーションから同定するための方法論を提案した.コッセラ理論において,系の内部エネルギが,変形勾配,変形勾配の物質微分,およびエントロピ密度により記述されると仮定する.そして,固有角運動量を無視したエネルギの保存式より構成式が得られる.その構成式を用いて,微小変形を仮定した運動方程式(EOM)を求める.一方,調和近似のもとで格子力学におけるEOMに,隣接原子の変位を任意な原子に関してTaylor展開した連続近似の変位場を代入する.そうすることにより,連続近似された格子力学におけるEOMが得られる.以上のEOMに関して各次数項を比較することにより,任意な位置での非局所化弾性定数,およびそれらから定義される特性長さの関係式が得られた.
つぎに,メゾ効果が顕著であると予想される表面や結晶粒界といった不均質素構造を持つ構造体や,非対称性格子構造を持つ均質材料に対して解析を行なった.金属学的に安定な構造は,MS法やMD法を用いた計算力学的な手法により構築された.そして,提案された関係式を用いて,メゾ力学のための非局所化弾性定数を定量化した.その結果,不均質構造は材料の持つ非局所性を増大させること,点対称な立方格子構造の持つ特性長さは格子定数以下であることなどが明らかになった.さらに,角度依存性を考慮した原子埋め込み法によるポテンシャル(Modified EAM)を用いて,種々の原子に対して材料物性値としての非局所性の評価を,特性長さを中心にスクリーニングした.
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