| 研究概要 |
1点代数曲線符号の設計距離までの高速復号法として以前に提案したものは従来型計算機上での直列アルゴリズムであったが、同復号法の並列処理化を可能とするシストリックアレイ・アーキテクチュア、および、その上で動く高速並列アルゴリズムを確立し、論文としてまとめた。この研究期間中、(1)平成8年7月、国際研究集会IMACS-ACA,Linz,において、高速復号法の直列アルゴリズムの理論と併せて並列アルゴリズムの基本的な考え方を発表、(2)平成9年6月、応用代数研究会(AAECC-12),Toulouse,において、並列アルゴリズムの核となるベクトル型の高速復号アルゴリズムを発表し、論文をSpringer Lecture Notes in Comp.Sci.,Vol.1255,pp.291-310,1997,に掲載出版、(3)同7月、IEEE国際情報理論シンポジウム(ISIT-97),Ulm,において、アルゴリズムの並列実現に当って各演算セル(プロセッサー)の効率的なスケジューリングを行う方法を発表した。以上の成果は、時間および空間を併せた全計算量について若干の改善の余地を残すが、線形のオーダーの時間計算量を達成し、他の研究者の成果[R.Kotter,A fast parallel implementation of a BM algorithm for AG codes,On Algebraic Decoding of AG Codes and Cyclic Codes,Dissertation,Linkoping Univ.,§3,1996]の2乗の時間計算量と比較して一段と優れている。他方、本研究課題と関連の深いテーマについても並行して研究を進め、消失と誤りの両方とも訂正する軟判定復号の高速化を扱った論文を電気通信大学紀要に掲載した。これも並列化が可能であり、上記(2)はそれを加味している。さらに、平成9年9月末、Allerton通信・制御・計算国際会議,Illinois,において、高速一般化最小距離復号、および、これらの高速復号法の基本をなすBMSアルゴリズムについての講演を行った。また、グレーブナ基底と符号理論の関連を論じた論文を、近々出版される(Eds.Buchberger et al.) Grobner Bases and Applications,pp.470-485,Cambridge Univ.Pr.,London,1998,に掲載する。
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