| 研究概要 |
本研究は,近年の活発な研究によってその基礎理論が構築された,ディジタル制御系のサンプル点間応答を直接考慮した解析・設計理論(サンプル値系の制御理論)について,これをさらに発展させることを目的とするものである.とくに,サンプル値系の周波数応答の概念が多くの制御問題に対して見通しのよい統一的な道具立てを与えることに着目し,この概念を軸にしてサンプル値系におけるさまざまな重要問題を取り上げ,その解答を与えたことに大きな成果があると考えられる.
サンプル値系の周波数応答を議論するための理論的基盤としては,リフティングと呼ばれる考え方に基づくものと,Rオペレータと呼ばれる考え方に基づくものがある.研究の前半では,後者に基づいた議論を主に行い,サンプル値系のロバスト安定問題,ならびに絶対安定問題などの非線形問題について重要な理論的成果を得た.
これらに引き続き,後半では,周波数応答のゲイン(ノルム)や特異値を計算するための方法について検討を行った.これらを計算することができれば,・サンプル値系のボード線図を描くことができ,工学上,極めて有用であるが,そのためには無限ランクのオペレータの特異値を計算する必要がある.本研究では.FRオペレータならびにリフティングの考え方に基づき,これらの特異値を効率よく計算するための方法を与えた.現在,これらの方法をさらに改善するべく,研究を進めている段階であるが,これまでにすでに得られている方法はすでにMATLABで利用可能な形にまで整備されており,実用上,十分に利用可能なレベルにまで達していると考えられる.
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