| 研究課題/領域番号 |
08680473
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
社会システム工学
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| 研究機関 | 追手門学院大学 |
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研究代表者 |
福田 得夫 追手門学院大学, 経営学部, 教授 (60201745)
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| 研究期間 (年度) |
1996 – 1998
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| 研究課題ステータス |
完了 (1998年度)
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| 配分額 *注記 |
1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
1998年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1997年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1996年度: 400千円 (直接経費: 400千円)
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| キーワード | ファジィ確率ベクトル / ファジィ集合の集合表現 / 多値論理 / 対応理論 / 統計学的モーメント / 曖昧不規則データ / 曖昧推定量 / 大数の法則 / Hausdorff距離 / 多値理論 / 対応の理論 |
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| 研究概要 |
本研究では不規則現象を人が曖昧に認識することによって得られる一種のファジィ確率ベクトルとその期待値の合理的な定義法を提案しそれらの性質について考察を加えた.さらにいわゆる多値論理の立場より提案したファジィ確率ベクトルの2次までの統計学的モーメントの合理的な定義を与え、提案した統計学的モーメントおよびその推定量の若干の性質についも考察を加えた.
ここで、提案したファジィ確率ベクトルの特徴としては次のような点を挙げることができると思われる:
1. ファジィベクトル間等の算術演算が見通しよく行えるようにするために、全面的にファジィ集合の集合表現を採用した.
2. ファジィ確率ベクトルの期待値を、基本的にはKwakernaakが提案した多値論理に基づく方法論に従って導出しているが、対応の理論を応用することによって多次元のファジィ確率変数、すなわちファジィ確率ベクトルに対しても自然なかたちでその期待値を定義できるようになった.
3. ファジィ確率ベクトルの集合表現を対応の集まりで定義したことにより、従来から提案されている他の定義法によるファジィ確率変数との関連を考察する基礎が確立できた.
また今後の研究方針・課題としては次のような項目をあげることができる:
1. 提案したファジィ確率ベクトルの条件付き期待値や高次統計学的モーメントおよびそれらの推定法を導出する.
2. ファジィ確率ベクトルの統計学的モーメントの推定量の性質を、より緩やかな条件下で検討する.
3. ファジィ確率ベクトルの2次までの統計学的モーメントの推定法を導出したが.提案した手法をARモデル、MAモデルやARMAモデル等の時系列モデルの出力過程を曖昧に識別して得られる曖昧不規則データ列や、モデル内に曖昧パラメータを含むことに起因して得られる出力過程である曖昧不規則データ列の統計学的モーメントの推定に拡張する.
4. 上述の時系列モデルの出力過程の統計学的モーメントの推定値を用いて,時系列モデル内の未知パラメータを推定する手法を確立する.
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