| 研究課題/領域番号 |
08750424
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| 研究種目 |
奨励研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
情報通信工学
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| 研究機関 | 福井大学 |
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研究代表者 |
坂口 文則 福井大学, 工学部, 助教授 (20205735)
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| 研究期間 (年度) |
1996
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| 研究課題ステータス |
完了 (1996年度)
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| 配分額 *注記 |
1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
1996年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | 微分演算子 / ウェーブレット / 対角化 / ナイマルク拡張 / 固有関数系 |
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| 研究概要 |
Σ__nAn^<(t)>(d/(dt))^n型の微分演算子を、ウェーブレットを用いた対角形式表現する一般的手法を提案し、これに関連した時間演算子tと積分演算子(d/(dt))^<-1>の可換化のためのナイマルク拡張について具体的な表式を求めた。コ-シ-ウェーブレット関数系はt+k(d/(dt))^<-1>の固有関数系となっているが、この作用素はエルミート演算子ではないので過剰完全系をなす。テンソル積により自由度を拡張することにより、この演算子の固有関数系を拡張した空間上の同時固有ベクトルの直交完全系に対応させることができる。この結果、上記の型の微分演算子を対角表現するための具体的な表式を示すことができた。
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