| 研究概要 |
本研究で得られた成果は以下の(1)(2)である。
(1)多重文脈自由言語(mcfl)に対する従来のものより時間計算量の小さい認識アルゴリズムを提案した。このアルゴリズムではmcflの認識問題を多次元論理行列の積を求める問題に帰着し、さらにその問題を二次元論理行列の積を求める問題に帰着している。多重文脈自由文法(mcfgG)が与えられた時、既存の最速認識アルゴリズムの時間計算量はO(n^e)である。ここで、nは入力系列長で、eはGのみに依存する定数で、Gの自由度と呼はれる。これに対して、本研究で提案した認識アルゴリズムの時間計算量はO(n^<e'-0.624i'+1>)である。ここで、e',i'はGにのみ依存する定数で、e'【less than or equal】e,1【less than or equal】i'<e'を満たす。(本成果については国際会議に
(2)mcfgの拡張として並列多重文脈自由文法(pmcfg)が提案されている。本研究ではpmcfgに対する従来のものより時間計算量の小さい認識アルゴリズムを提案した。pmcfgGが与えられた時、既存の最速認識アルゴリズムの時間計算量はO(n^<e+1>)である。ここで、nは入力系列長で、eはGのみに依存する定数で、Gの自由度と呼ばれる。これに対して、本研究で提案した認識アルゴリズムの時間計算最はO(n^<e'-0.624i'+1>)である。ここで、e',i'はGにのみ依存する定数で、e'【less than or equal】e,1【less than or equal】i'<e'を満たす。mcfgGに対してGと等価なpmcfgG'は常に存在する。そして、G'の自由度はGの自由度以下であり、真に小さい場合もある。そこでGが与えられたときG'を構成し、これに対して上記の認識アルゴリズムを適用すれば、(1)の認識アルゴリズムを直接Gに適用する場合よりもより時間計算量が小さくなる
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