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ゲージ理論におけるチャーン-サイモン項

研究課題

研究課題/領域番号 09246101
研究種目

重点領域研究

配分区分補助金
研究機関山形大学

研究代表者

井町 昌弘  山形大学, 理学部, 教授 (70037208)

研究分担者 遠藤 龍介  山形大学, 理学部, 助教授 (90183756)
米山 博志  佐賀大学, 理工学部, 教授 (50210795)
研究期間 (年度) 1997
研究課題ステータス 完了 (1997年度)
配分額 *注記
2,300千円 (直接経費: 2,300千円)
1997年度: 2,300千円 (直接経費: 2,300千円)
キーワードテ-タ項 / 格子場の理論 / CP^<N-1>理論 / くりこみ群 / 超重力理論 / 反対称テンソル場 / チャーン-サイモン項 / ゲージ不変性
研究概要

[I]2次元U(1)ゲージ理論にθ項をつけ加えた系に対する分析を行い,θ=πにおいて相転移が現われることを示した.この経験にもとづいて U(2)のような非アーベルの要素を持つ系の分析を行ってアーベルと非アーベル両方の要素を持つ系の相構造を調べる.たとえば U(1)に見られたθ=πでの非閉じこめ相転移は非アーベル部分ではどうなるか等を調べた.もう一つの課題はCP^<N-1>でNがある程度大きい(e.g.N=3,4)系での数値シミュレーションを行うための基礎研究を行った.この系で相転移点θ_cが実結合定数gとともに変わるかどうか,θの連続極限についての情報を得るための準備をする.またCP^1系に対してくりこみ群的方法を適用しいわゆるFixed point actionについて分析を行った.そのために現在最高速のパソコンであるAlpha chip搭載機を導入しシミュレーションの基礎研究を行っている.(井町・米山)
[II]超重力多重項に含まれるアクシオン(反対称テンソルゲージ場)の量子化の問題をまず考える.反対称テンソルゲージ場はChern-Simons項を通してYang-Mills場と相互作用するため,反対称テンソル場自身がYang-Mills場に関する特殊なゲージ変換を受けることになる.このため,量子化の際には特別な注意が必要となる.アクシオンのこの特殊なゲージ変換則に対応したBRST量子化がBaulieuによって試みられている.しかしながら,そこでは,反対称テンソル場のゲージ固定項が背景Yang-Mills場に関して共変的なものではない.したがってこれに基づいた量子効果の計算では,必ずしも結果のゲージ不変性は自明なものとならない.そこで,われわれは,Baulieuのゲージ固定に基づいてアクシオンのone-loop有効作用を考察し,いかにしてゲージ不変な有効作用を得るかという計算方法を確立する研究を行っている.(遠藤)
また,益川敏英(京大基研),加藤光裕(東大),原田恒司(九大),青木健一(金沢大),氏等に来ていただいてストリング,CP非保存,非摂動的くりこみ群等について有益な討論を行った.

報告書

(1件)
  • 1997 実績報告書
  • 研究成果

    (1件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (1件)

  • [文献書誌] M. Imachi, at al: "Renormatization Group Analysis of U(2) Gauge Theory with θ-Term in 2Dimensions" Prog. Theor. Phs.97・5. 791-808 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書

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公開日: 1997-04-01   更新日: 2016-04-21  

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