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函数解析学と実解析学の融合的研究

研究課題

研究課題/領域番号 09304018
研究種目

基盤研究(A)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 解析学
研究機関東京理科大学

研究代表者

大矢 雅則  東京理科大学, 理工学部, 教授 (90112896)

研究分担者 田島 慎一  新潟大学, 工学部, 助教授 (70155076)
河村 新蔵  山形大学, 理学部, 教授 (50007176)
佐野 茂  職業能力開発大学, 基礎学科, 教授
佐藤 亮太郎  岡山大学, 理学部, 教授 (50077913)
辛崎 秀樹  九州大学, 大学院数理学研究科, 教授 (20186612)
竹中 茂夫  岡山理科大学, 理学部, 教授 (80022680)
研究期間 (年度) 1997 – 1998
研究課題ステータス 完了 (1998年度)
配分額 *注記
24,700千円 (直接経費: 24,700千円)
1998年度: 10,700千円 (直接経費: 10,700千円)
1997年度: 14,000千円 (直接経費: 14,000千円)
キーワード函数解析 / 実解析 / 実函数論 / 量子数理 / 表現論と調和解析 / 作用素環・函数環 / 作用素 / 偏微分方程式
研究概要

本研究では,函数解析学・実解析学の最近の研究を把握し,新たな発展へ向かってそれらを統合する試みを行った.具体的には,研究者の主たる研究対象によって(1)実解析学の研究(2)量子数理と作用素の研究(3)表現論と調和解析の研究(4)作用素環・函数環の研究(5)偏微分方程式の函数解析的研究の5つの研究グループに分け,それぞれのグループがセミナーを主催し,全体としては,年1回大規模な研究集会である合同シンポジウムと年3回の合同打合会を行って,本研究全体の方向付けと,取りまとめを行った.合同シンポジウムを昨年度は7月22日〜24日の日程で茨城大学,本年度は7月15日〜17日の日程で東邦大学で開催した.
本研究成果の一つとして,例えば,量子数理と作用素グループでは,量子情報理論や現在様々なところで使われている複雑さに関する研究が行われ,情報力学の名の下で,系の力学と複雑さの融合が試みられた.一見,これらの研究は上記の個別分野の研究と無関係のように見えるが,情報力学の研究では,作用素代数,微分方程式,調和解析,エルゴート理論などの分野における多くの結果を必要とするので,その意味でも,上記の個別分野の研究は情報力学の研究を進めていく上で不可欠なものである.

報告書

(3件)
  • 1998 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1997 実績報告書
  • 研究成果

    (194件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (194件)

  • [文献書誌] M.Ohya: "Foundation of entropy, complexity and fractal in quantum systems" Probability Towards 2000. 263-286 (1998)

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  • [文献書誌] M.Ohya: "Complexities and their applications to characterization of chaos" International Journal of Theoretical Physics. 37・1. 495-505 (1998)

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  • [文献書誌] M.Ohya, D.Petz and N.Watanabe: "Numerical computation of quantum capacity" International Journal of Theoretical Physics. 37・1. 507-510 (1998)

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  • [文献書誌] 井上 啓, 大矢雅則, 林治: "状態のフラクタル次元を用いた地震現象の解析" 日本応用数理学会論文誌. 8・2. 187-197 (1998)

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  • [文献書誌] M.Ohya, K.Sato and S.Miyazaki: "Analysis of HIV by entropy evolution rate" Amino Acids. 14. 343-352 (1998)

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  • [文献書誌] M.Ohya and N.Watanabe: "On Mathematical treatment of Fredkin-Toffoli-Milbum gate" Physica D. 20. 206-213 (1998)

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  • [文献書誌] M.Ohya, K.Inoue and H.Suyari: "Characterization of quantum teleportation by nonlinear quantum channel and quantum mutual entropy" Physica D. 20. 117-124 (1998)

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  • [文献書誌] M.Ohya and T.Matsuoka: "Fractal dimension of a state and their application to shape analysis problem" Chubu Forum for Mathematical Sciences. 4. 15-26 (1998)

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  • [文献書誌] M.Ohya: "A Mathematical foundation of quantum information and quantum computer" The Proceeding of 3rd International Conference on Computational Intelligence and Neuroscience. 2. 209-217 (1998)

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  • [文献書誌] M.Ohya and K.Inoue: "Chaos degree and its applications to quantum dynmical system" The Proceeding of 3rd International Conference on Computational Intelligence and Neuroscience. 2. 167-169 (1998)

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  • [文献書誌] L.Accardi and M.Ohya: "Compound channels, transition expectations, and Iiftings" Appl.Math.Optim.39. 33-59 (1999)

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  • [文献書誌] 大矢雅則: "量子チャンネルの伝送容量について" 電子情報通信学会論文誌. 181-A・12. 1638-1643 (1998)

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  • [文献書誌] 菊池慶一, 渡邉昇, 大矢雅則: "結合チャネルの情報伝送効率について" 電子情報通信学会論文誌. 181-A・12. 1707-1714 (1998)

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  • [文献書誌] M.Ohya: "Fundamentals of quantum mutual entropy and capacity" to appear in Open Systems and Information Dynamics.

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  • [文献書誌] R.Sato: "Vector valued differentiation theorems for multiparameter additive processes" Positivity. 2・1. 1-18 (1998)

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  • [文献書誌] S.Tajima, T.Oaku and Y.Nakamura: "Multidimensional residue calculus and holonomic D-modules" 京都大学数理解析研究所講究録. 1033. 59-70 (1998)

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  • [文献書誌] S.Tajima: "Hermite-Jacobi多変数補間積分とホロノミックD-加群" 京都大学数理解析研究所講究録. (掲載予定).

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  • [文献書誌] S.Tajima: "An algorithm for computing Grothendieck residues" to appear in Proc.Hayama Symposium on Several Complex Variables.

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  • [文献書誌] 大矢雅則編: "第37回実函数論・函数解析学合同シンポジウム講演集録" 128 (1998)

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  • [文献書誌] 佐野 茂編: "表現論シンポジウム報告集1998" 164 (1998)

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  • [文献書誌] 河村新蔵編: "作用素論・作用素環論研究集会報告集1998" 88 (1998)

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  • [文献書誌] 泉池敬司編: "関数環研究集会(1998)報告集" 87 (1998)

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  • [文献書誌] 井上純治編: "第7回関数空間セミナー報告集" 135 (1998)

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  • [文献書誌] 剣持信幸編: "第24回発展方程式研究会報告集" 95 (1998)

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  • [文献書誌] 大矢雅則編: "京都大学数理解析研究所講究録1066「量子確率論とエントロピー解析」" 238 (1998)

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  • [文献書誌] 大矢雅則, 渡邉昇: "量子通信理論の基礎・量子情報から光通信へ" 牧野書店, 291 (1998)

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  • [文献書誌] M.Ohya: "Foundation of entropy, complexity and fractal in quantum systems" Probability Towards 2000. 263-286 (1998)

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  • [文献書誌] M.Ohya: "Complexities and their applications to characterization of chaos" International Journal of Theoretical Physics. Vol.37, No.1. 495-505 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Ohya, D.Petz and N.Watanabe: "Numerical computation of quantum capacity" International Journal of Theoretical Physics. Vol.37, No.1. 507-510 (1998)

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  • [文献書誌] K.Inoue, M.Ohya and M.Ohya: "An analysis of earthquake by means of fractal dimensions of a state (in Japanese)" JSIAM. Vol.8, No.2. 187-197 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Ohya, K.Sato and S.Miyazaki: "Analysis of HIV by entropy evolution rate" Amino Acids. Vol.14. 343-352 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.ohya and N.Watanabe: "On Mathematical treatment of Fredkin-Toffoli-Milburn gate" Physica D. Vol.20. 206-213 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Ohya, K.Inoue and H.Suyari: "Characterization of quantum teleportation by nonlinear quantum channel and quantum mutual entropy" Physica D. Vol.20. 117-124 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Ohya and T.Matsuoka: "Fractal dimension of a state and their application to shape analysis problem" Chubu Forum for Mathematical Sciences. Vol.4. 15-26 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Ohya: "A Mathematical foundation of quantum information and quantum computer-on quantum entropy and entanglement-" The Proceeding of 3rd International Conference on Computational Intelligence and Neuroscience. Vol.2. 209-217 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Ohya and K.Inoue: "Chaos degree and its applications to quantum dynmical system" The Proceeding of 3rd International Conference on Computational Intelligence and Neuroscience. Vol.2. 167-169 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] L.Accardi and M.Ohya: "Compound channels, transition expectations, and liftings" Appl.Math.Optim.Vol.39. 33-59 (1999)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Ohya: "On capacity of quantum channel (in Japanese)" IEICE. Vol.J81-A,No, 12. 1638-1643 (1998)

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  • [文献書誌] K.Kikuchi, N.Watanabe and M.Ohya: "On efficiency of information transmission for connected channel (in Japanese)" IEICE. Vol.J81-A,No.12. 1707-1714 (1998)

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  • [文献書誌] M.Ohya: "Fundamentals of quantum mutual entropy and capacity" Open Systems and Information Dynamics. (to appear).

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  • [文献書誌] R.Sato: "Vector valued differentiation theorems for multiparameter additive processes" Positivity. 2(1). 1-18 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Tajima, T.Oaku and Y.Nakamura: "Multidimensional residue calculus and holonomic D-modules" RIMS Kokyuroku. 1033. 59-70 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Tajima, and Y.Nakamura: "Residue calculus of rational function by differential operator and Horowitz's algorithm" RIMS Kokyuroku. 1038. 23-30 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Tajima: "Hermite-Jacobi multivariable interpolation integrtal and holonomic D-modules" RIMS Kokyuroku. (to appear).

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Tajima: "An algorithm for computing Grothendieck residues" Proc.Hayama Symposium on Several Complex Variables. (to appear). (1998)

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  • [文献書誌] M.Ohya (ed.): The proceedings of the 37th joint symposium on theory of real variables and functional analysis. 128 (1998)

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  • [文献書誌] S.Sano (ed): The proceedings of the symposium on representation theory. 164 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Kawamura (ed.): The proceedings of the workshop on operator theory and operator algebras. 88 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Izuchi (ed.): The proceedings of the symposium on functional algebras. 87 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] J.Inoue (ed.): The proceedings of the 7th seminor on function spaces (Hokkaido Univ.Tech.Report Ser.57 in Math.). 135 (1999)

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  • [文献書誌] N.Kenmochi (ed.): The proceedings of the 24th seminor on equation of evolution. 95 (1998)

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  • [文献書誌] M.Ohya (ed.): The proceedings of the symposium on quantum probability theory and entropic analysis (RIMS Kokyuroku 1066). 238 (1998)

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  • [文献書誌] M.Ohya and N.Watanabe: Foundations of quantum communication theory (in Japanese). Makino Publishers, 291 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Ohya: "Foundation of entropy, complexity and fractal in quantum systems" Probability Towards 2000. 263-286 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] M.Ohya: "Complexities and their applications to characterization of chaos" International Journal of Theoretical Physics. 37・1. 495-505 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] M.Ohya, D.Petz and N.Watanabe: "Numerical computation of quantum capacity" International Journal of Theoretical Physics. 37・1. 507-510 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 井上 啓,大矢雅則,林治: "状態のフラクタル次元を用いた地震現象の解析" 日本応用数理学会論文誌. 8・2. 187-197 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] M.Ohya, K.Sato and S.Miyazaki: "Analysis of HIV by entropy evolution rate" Amino Acids. 14. 343-352 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] M.Ohya and N.Watanabe: "On Mathematical treatment of Fredkin-Toffoli-Milbum gate" Physica D. 20. 206-213 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] M.Ohya, K.Inoue and H.Suyari: "Characterization of quantum teleportation by nonlinear quantum channel and quantum mutual entropy" Physica D. 20. 117-124 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] M.Ohya and T.Matsuoka: "Fractal dimension of a state and their application to shape analysis problem" Chubu Forum for Mathematical Sciences. 4. 15-26 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] M.Ohya: "A Mathematical foundation of quantum information and quantum computer-on quantum entropy and entanglement-" The Proceeding of 3rd International Conference on Computational Intelligence and Neuroscience. 2. 209-217 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] M.Ohya and K.Inoue: "Chaos degree and its applications to quantum dynmical system" The Proceeding of 3rd International Conference on Computational Intelligence and Neuroscience. 2. 167-169 (1998)

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  • [文献書誌] 大矢雅則: "量子チャネルの伝送容量について" 電子情報通信学会論文誌. J81-A・12. 1638-1643 (1998)

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      1998 実績報告書
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  • [文献書誌] 大矢雅則編: "第37回実函数論・函数解析学合同シンポジウム講演集録" 128 (1998)

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  • [文献書誌] 佐野 茂編: "表現論シンポジウム報告集1998" 164 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 河村新蔵編: "作用素論・作用素環論研究集会報告集1998" 88 (1998)

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  • [文献書誌] 泉池敬司編: "関数環研究集会(1998)報告集" 87 (1998)

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  • [文献書誌] 井上純治編: "第7回関数空間セミナー報告集" 135 (1998)

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  • [文献書誌] 剣持信幸編: "第24回発展方程式研究会報告集" 95 (1998)

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  • [文献書誌] M.Ohya, D.Petz and N.Watanabe: "On capacities of quantum channels" Probability and Mathematical Statistics. 17. 179-196 (1997)

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  • [文献書誌] S.Furuichi, M.Ohya and H.Suyari: "Computation of mutual entropy in quantum amplifier processes" Quantum Communication,Computing,and Measurement. 147-155 (1997)

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  • [文献書誌] 堀田良之: "環と体1 岩波講座 現代数学の基礎15" 岩波書店, (1997)

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  • [文献書誌] 新井朝雄: "ヒルベルト空間と量子力学" 共立出版, (1997)

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  • [文献書誌] 新井朝雄, 杉浦光夫 編: "物理学の諸公理の数学的扱い(担当部分,pp.57--70)" 日本評論社, (1997)

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  • [文献書誌] 新井朝雄, 荒木不二洋 編: "数理物理への誘い「ゲージ理論における正準交換関係の表現とアハラノフボ-ム効果」(担当部分,pp.165--190)" 遊星社, (1997)

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  • [文献書誌] 倉田和浩, 村田實: "偏微分方程式1" 岩波講座現代数学の基礎, (1997)

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  • [文献書誌] K.Taira: "Brownian motion and index formulas for the de Rham complex" Mathematical Research,WILEY-VCH Verlag, (1998)

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  • [文献書誌] S.Tajima: "Geometric Phases and Bloch Electrons" SPS-DOST Lecture Notes in Mathematics,vol5,63, (1997)

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公開日: 1997-04-01   更新日: 2016-04-21  

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