| 研究課題/領域番号 |
09440003
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
小関 道夫 山形大学, 理学部, 教授 (90087073)
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| 研究分担者 |
佐野 隆志 山形大学, 理学部, 助教授 (20250912)
村林 直樹 山形大学, 理学部, 助教授 (80261676)
内田 伏一 山形大学, 理学部, 教授 (90028126)
原田 昌晃 山形大学, 理学部, 助手 (90292408)
上野 慶介 山形大学, 理学部, 助手 (10250911)
尾方 隆司 山形大学, 理学部, 教授 (10042425)
大池 宏清 山形大学, 理学部, 教授 (20007165)
鹿野 健 山形大学, 教育学部, 教授 (90020669)
平松 豊一 法政大学, 工学部, 教授 (40029674)
渡辺 伸一 山形大学, 理学部, 講師 (40007175)
内田 吉昭 山形大学, 理学部, 助教授 (80280890)
平吹 慎吉 山形大学, 理学部, 助教授 (70007136)
澤田 秀樹 山形大学, 理学部, 助教授 (30095856)
井伊 清隆 山形大学, 理学部, 助教授 (10007180)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 2000
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| 研究課題ステータス |
完了 (2000年度)
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| 配分額 *注記 |
11,300千円 (直接経費: 11,300千円)
2000年度: 2,500千円 (直接経費: 2,500千円)
1999年度: 2,500千円 (直接経費: 2,500千円)
1998年度: 2,600千円 (直接経費: 2,600千円)
1997年度: 3,700千円 (直接経費: 3,700千円)
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| キーワード | 2元符号 / 3元符号 / 被覆半径 / コセット重み分布 / ヤコビ多項式 / 不変式環 |
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| 研究概要 |
研究代表者小関はいくつかの符号の基本問題(符号Cの被覆半径t(C)の問題、extremal self-dual codeの存在問題,符号のコセットの重みの分布問題,shadow理論,mass formula符号の分類問題)を解析する方法を他の研究者と共に開発し.またそれらを使って,これらの問題に顕著な成果を挙げつつある。
(i)t(C)=7となる符号の例を含むいくつかの符号に関する結果を共著論文としてDescrete Mathematicsに発表。
(ii)長さが40の2元〔40,20,8〕符号Cの被覆半径およびcoset weight distributionsを決定する方法を与えかつその実例を計算した。Theoretical Comp.Math.Vol.235に公表。
(iii)長さが56の2元〔56,28,12〕符号Cの被覆半径およびcoset weight distributionsを決定する方法を与えかつその実例を与えた。IEEE Trans.ITに公表。
研究分担者内田伏一は非コンパクトリイ群SP(pig)の4p+4g-1の次元球面への可微分作用について研究した。研究分担者村林直樹はCM型アーベル曲面のゼータ関数に関する研究を行い、いくつかの成果を得ている。研究分担者佐野隆志はカッツ環の構成と標準型自己同型の可換性などの関係を研究して論文を準備中。研究分担者上野慶介はカルノー空間の間の調和写像の無限遠境界値問題を研究している。研究分担者原田昌晃は有限環上の自己双対符号の研究を行なった。符号自身だけでなく、離散教学の他分野との関係に着目して研究した。特に教論の一つの分野であるユニもジュラー格子と組合せ論の一つの分野である組合せデザインとの関係について調べた。
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