| 研究分担者 |
杉山 健一 千葉大学, 理学部, 助教授 (90206441)
野澤 宗平 千葉大学, 理学部, 教授 (20092083)
越谷 重夫 千葉大学, 理学部, 教授 (30125926)
宗政 昭弘 九州大学, 数理学研究科, 助教授 (50219862)
宮本 雅彦 筑波大学, 数学系, 教授 (30125356)
鈴木 寛 国際基督教大学, 教養学部, 教授 (10135767)
松田 茂樹 千葉大学, 理学部, 助手 (90272301)
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| 配分額 *注記 |
8,200千円 (直接経費: 8,200千円)
1999年度: 2,300千円 (直接経費: 2,300千円)
1998年度: 2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
1997年度: 3,500千円 (直接経費: 3,500千円)
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| 研究概要 |
有限単純群と関連するグラフ・デザイン・符号・格子・頂点作用素代数について研究した。主な結果は次のとおりである。
1.Fischerの単純群F_<22>,F_<23>,F^'_<24>の2-及び3-radical部分群を分類した。
2.直交群O_7(3)の2種類の非分裂拡大を、Dicksonのtrilinear formやある特殊なMoufang loopを用いて具体的に構成した。
3.Borwein恒等式などの恒等式を,格子頂点作用素代数を用いて新しい証明を与えた。
4.3元体上の符号からの新しい項点作用素代数の構成を与え,関連する頂点作用素代数L(4/5,0)【symmetry】L(4/5,3)の既約表現を分類した。
5.√<2>A^<12>_2のLeech latticeへの埋め込みと,Z_2×Z_2-codeを用いたMoonshime VOAの分解を決定した。
6.S(5,8,24)と関連するPSL(2,23)-不変なある種の5-designs(新しいデザインを含む)を分類した。
7.S(5,8,24)(あるいはGolay code)の一意性の簡易な証明を与えた。
8.全てのNiemeier latticesをZ_4-Codeから構成し,Leech latticeの1/√<2>倍への埋め込みの実例を与えた。
9.E_8型のルート系に埋め込まれる例外型のグラフを分類した。
10.12(6)次元のeven unimodular Gaussian(Quaternionic)latticesを分類した。
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