| 研究課題/領域番号 |
09440007
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
織田 孝幸 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10109415)
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| 研究分担者 |
齋藤 裕 京都大学, 大学院・人間環境学研究科, 教授 (20025464)
伊吹山 知義 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60011722)
荒川 恒男 立教大学, 理学部, 教授 (60097219)
広中 由美子 早稲田大学, 教育学部, 教授 (10153652)
高瀬 幸一 宮城教育大学, 教育学部, 助教授 (60197093)
山崎 正 神戸大学, 理学部, 教授 (30011696)
菅野 孝史 金沢大学, 理学部, 教授 (30183841)
村瀬 篤 京都産業大学, 理学部, 教授 (40157772)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1999
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| 研究課題ステータス |
完了 (1999年度)
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| 配分額 *注記 |
10,900千円 (直接経費: 10,900千円)
1999年度: 2,900千円 (直接経費: 2,900千円)
1998年度: 4,400千円 (直接経費: 4,400千円)
1997年度: 3,600千円 (直接経費: 3,600千円)
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| キーワード | 保型形式 / L^^<エル>関数 / 球関数 / モジュラー形式 / 特殊関数 / L関数 / L-関数 |
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| 研究概要 |
申請時の計画にあったように、我々は東京と神戸において月例セミナーを開いた.これについては各年次の報告に書いたのでここでは書かない.京都大学教理解析研究所での研究集会や夏の学校についても詳細は省略する.それぞれの集会記録をご覧下さい.
代表者の織田は早田孝博(山形大学)・古関春隆(三重大学)と共同研究で、リー詳SU(2,2)の「中間の離散系列表現」について、その行列係数の明示公式を得た.またこれに加えてSp(2,R)とSU(2,2)の大きな離散系列についても行列係数のある明示公式を得た.
さらに都築正男(上智大学)との共同研究で、ある種の有界対称領域の算術商のモジュラー的因子のグリーン関数を保型形式として構成した.
この計画に参加した分担者たちの研究成果も簡単に紹介する
伊吹山・齋藤は概均質ベクトル空間のゼータ関数の特殊値の計算において特筆すべき成果を挙げた.これは保型形式の空間の次元の明示公式に応用があるのみならず、理論的にも極めて重要な意義がある佐藤・広中のp-進球関数の研究も大いに進展した.特に目新しい点は、分岐する場合も取り扱い始めたことである.村瀬・菅野の保型的L閣敷の研究はSU(2,1)の原始的テータ関数の研究も興味深いが、直交群上のL関数の研究が大いに進展した.加震信一(京都大学)とのp-進球関数の明示公式も大きな成果である.渡部隆夫は森下昌紀(金沢大学)と「数の幾何」の非可換版と言うべき代数群のエルミート定数の研究を進めた.
桂田の特異級数の研究も分岐するP-進球関数の理論と見て面白い.
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