| 研究課題/領域番号 |
09440015
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
齋藤 政彦 神戸大学, 理学部, 教授 (80183044)
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| 研究分担者 |
高野 恭一 神戸大学, 理学部, 教授 (10011678)
佐々木 武 神戸大学, 理学部, 教授 (00022682)
野海 正俊 神戸大学, 自然科学研究科, 教授 (80164672)
吉岡 康太 神戸大学, 理学部, 助教授 (40274047)
高山 信毅 神戸大学, 理学部, 教授 (30188099)
山田 泰彦 神戸大学, 理学部, 助教授 (00202383)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1999
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| 研究課題ステータス |
完了 (1999年度)
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| 配分額 *注記 |
12,900千円 (直接経費: 12,900千円)
1999年度: 3,600千円 (直接経費: 3,600千円)
1998年度: 3,500千円 (直接経費: 3,500千円)
1997年度: 5,800千円 (直接経費: 5,800千円)
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| キーワード | Mirror対称性 / GKZ超幾何系 / カラビ-ヤウ多様体 / グロモフ-ウイッテン不変量 / 有理楕円曲面 / パンルベ方程式 / 初期値空間 / ベクトル束のモジュライ空間 / Mirror 対称性 / GKZ 超幾何系 / カラビ・ヤウ多様体 / グロモフ・ウイッテン不変量 / プレポテンシャル / ベクトル波 / 化積分系 / ミラー対称性 / 湯川カップリング / GK2型超幾何微分方程式系 / カラビ=ヤウ多様体 |
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| 研究概要 |
平成11年度においては、研究代表者は引続きミラー対称性予想の観点からカラビ-ヤウ多様体のグロモフ-ウイッテン理論におけるA-モデルおよび、B-モデルの計算および比較を行った.とくに有理楕円曲面がカラビ-ヤウ多様体の中に入っている時にその中に含まれる高い極数の曲線の数え上げに関して、細野忍、高橋 篤と共同でプレポテンシャルの満たすべき正則異常方程式を定式化し、1切断ではあるが一般極数の場合にプレポテンシャルの一般系を保形形式で書ける事を確かめてその正則異常方程式との整合性を確かめた。平成11年度は、California大学のGiventahl教授を京大数理研に招いて、レビューおよび研究討論を行った。研究分担者の野海正俊と山田泰彦はPainleve方程式の対称性(Backlund変換)を見直し,アフィンWeyl群・アフィンLie環の観点からPainleve型非線形方程式に新しい視座を与えた.研究分担者の吉岡康太はK3曲面の上のベクトル束のモジュライ空間が多くの場合に既約超ケーラー多様体になることを示した.またその周期を計算した.研究分担者の佐々木 武は,印付き3次曲面のモジュライ空間上定義された微分方程式の解を用いた一意化が複素単位球になる事を,吉田 正章と示した.また関連して,E6対称性を持つ、4変数の微分方程式系について解析を行った.以上の結果は下記の学術論文に発表されたことを付記しておく。
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