| 研究課題/領域番号 |
09440017
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 島根大学 |
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研究代表者 |
今岡 輝男 島根大学, 総合理工学部, 教授 (60032603)
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| 研究分担者 |
伊藤 正美 京都産業大学, 理学部, 教授 (50065843)
近藤 通朗 島根大学, 総合理工学部, 助教授 (40211916)
庄司 邦孝 島根大学, 総合理工学部, 教授 (50093646)
小林 ゆう治 (小林 〓冶) 東邦大学, 理学部, 教授 (70035343)
勝良 昌司 京都産業大学, 理学部, 教授 (80065870)
NEHANIV C. 会津大学, コンピュータ理工学部, 教授 (10254054)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1999
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| 研究課題ステータス |
完了 (1999年度)
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| 配分額 *注記 |
5,900千円 (直接経費: 5,900千円)
1999年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
1998年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
1997年度: 3,000千円 (直接経費: 3,000千円)
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| キーワード | 半群 / 表現 / 融合 / 形式言語 / 書き換えシステム / 自由モノイド / オートマタ / 計算理論 / semigroup / representation / amalgamation / formal language / rewriting system / free monoid / automata / computation |
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| 研究概要 |
本研究の主な研究成果は次の通りである.
(1) 一般化された逆[*-]半群の族が強融合性を持つことを一般化された逆*半群の表現を導入して証明した.
(2) 一般化された逆*半群のtransitive表現をright w-setを用いて特徴付けた.
(3) 完全0-単純半群がspecial amalgamation baseを持つための必要十分条件を求めた.
(4)有限半群がrepresentation extension propertyを持つかどうかという問題は決定可能である.
(5) 形式言語上のシャッフル及び挿入削除演算について種々の性質を求めた.特に,言語の混合削除剰余演算を定義し,極大混合剰余閉包の存在条件を求めた.
(6) 逆読み演算,積演算,シャッフル積演算等が入った形式言語をモデルにした種々のvarietyにおける自由代数の公理化を行った.
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