| 研究課題/領域番号 |
09440066
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 東京都立大学 |
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研究代表者 |
望月 清 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80026773)
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| 研究分担者 |
倉田 和浩 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (10186489)
酒井 良 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70016129)
石井 仁司 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70102887)
鈴木 龍一 国士舘大学, 工学部, 助教授 (00226573)
川中子 正 静岡大学, 工学部, 助教授
肥田野 久二男 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 助手 (00285090)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1999
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| 研究課題ステータス |
完了 (1999年度)
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| 配分額 *注記 |
8,000千円 (直接経費: 8,000千円)
1999年度: 2,800千円 (直接経費: 2,800千円)
1998年度: 2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
1997年度: 2,800千円 (直接経費: 2,800千円)
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| キーワード | 局在する摩擦項 / 退化放物型方程式 / Kirchhoff方程式 / Sturm-Liouirlle作用素 / Schrodinger作用素 / Hamilton-Jacobi方程式 / Hele-Shaw流 / 分岐現象 / KPP方程式 / Sturm-Liouville作用素 / Hale-Shaw流 / Fefferman-Phong不等式 / 非線形散乱 / 解の爆発 / 反応拡散方程式 / Ginzburg-Landau方程式 / エネルギー減衰 / Life-span / 波動方程式 / KcrichhoH方程式 / 追化放物型方程式 / 爆発問題 / 漸近挙動 |
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| 研究概要 |
本研究組織は多岐にわたる微分方程式の研究のうちで特に物理学・工学とのかかわり、あるいは応用を意識した研究課題を掲げ、その達成に努めた。研究代表者及び各分担者の研究成果は研究成果報告書に個別に、かなり詳しく記したが、そこにある通り、非線形波動及び非線形拡散の解析は相当の進展をみ、研究課題は達成されている。
代表者の波動伝播問題の仕事は摩擦項の影響が解の挙動にどのような形であらわれるかを調べることで、線形、非線形の摩擦項による音響波、弾性弦の波動への結果が得られている。また拡散問題の仕事は多孔性媒質中の流れ、プラズマ中の熱拡散、反応拡散散系などに対する"外力"の影響が大域解の存在・非存在、大域解の漸近挙動、爆発時刻の評価などにどのようにあらわれるかを調べている。その他sturm-Liouirlle逆問題、Oscillating long-range potentialを併うSchrodinger作用素の連続スペクトルの研究等で一定の成果が得られた。
各分担者もHamilton-Jacobi方程式の均質化理論、Hele-Shaw流の自由境界問題、変分問題、分岐現象の精度保証つき数値解析、非線形拡散の完全爆発条件などの研究があり、本組織の成果となっている。
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