| 研究課題/領域番号 |
09440068
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 学習院大学 |
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研究代表者 |
藤原 大輔 学習院大学, 理学部, 教授 (10011561)
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| 研究分担者 |
一瀬 孝 金沢大学大学院, 自然科学研究科, 教授 (20024044)
川崎 徹郎 学習院大学, 理学部, 助教授 (90107061)
片瀬 潔 学習院大学, 理学部, 教授 (70080489)
水谷 明 学習院大学, 理学部, 教授 (80011716)
黒田 成俊 学習院大学, 理学部, 教授 (20011463)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1998
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| 研究課題ステータス |
完了 (1998年度)
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| 配分額 *注記 |
5,400千円 (直接経費: 5,400千円)
1998年度: 2,600千円 (直接経費: 2,600千円)
1997年度: 2,800千円 (直接経費: 2,800千円)
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| キーワード | Feynman経路積分 / puth integral / WKB法 / stationary phrse aruthod / 量子力学 / 準古典近似 / Schrodinger方程式 / ハミルトニアン / Feynman 経路積分 / path integral / sfationary phare methos / Feru man経路積分 / Schridinger方程式 |
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| 研究概要 |
1. 研究上重要な成果であるKumanogo-Taniguchi型の定理の新証明は論文にまとめ、雑誌Funkcialaj Eqvaciojに発表し、出版された。また、これを使って、熊の郷直人氏は、本来のKumanogo-Taniguchiの定理を改良した。代表者がここで開発した方法と熊の郷直人氏の方法とを併せると、磁場が存在する場合のLagrange関数に対して、Kumanogo-Taniguchi型の定理の新証明を作る可能性が出てきたが、十分な検討時間が無く未だ解明されていない。また、従来の方法では収り扱い不可能な形の汎関数にたいしても単純なばあいは、Kumanogo-Taniguchi型の評価を証明することが出来る見通しがついた。
2. 研究代表者は、1997年4月ドイツ連邦共和国のOberwolfach数学研究所で行われた国際会議において、Feynman経路積分について1時間のサーベイトークを行った。
3. 分担者黒田は、局所的に非常に強い特異性をもつポテンシアルをもつハミルトンニアンが、本質的自己共役と成るための条件に関して新しい結果を得た。これは、一部分は、長谷氏との共同研究である。結果はチェコスロバキアの原子核研究所での研究集会で発表した。
4. 分担者水谷は、非線形の楕円型と放物型偏微分方程式の研究に有限要素法を適用して成果を上げ、これを発表した。
5. 分担者渡辺は、磁場のある場合のShrodinger方程式の散乱行列の位相の研究に研究成果をあげ、専門分野の雑誌に投稿し掲載された。
6. 分担者 一瀬はTrotter-Kato型の定理の収束に関し、その収束のノルムの強さと収束の早さに付き新しい結果を得て発表し掲載された。
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