| 研究分担者 |
坂口 秀雄 徳島大学, 工学部, 助手 (80274265)
岡本 久 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (40143359)
池田 勉 龍谷大学, 理工学部, 教授 (50151296)
西浦 廉政 北海道大学, 電子科学研究所, 教授 (00131277)
竹内 敏己 徳島大学, 工学部, 助教授 (30264964)
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| 研究概要 |
3年間の研究期間で様々な研究成果が得られたが,主な成果を以下にあげる。
1.カオス現象の数値解析手法の開発。
徳島大のグループは,カオス現象の数値解析手法を開発した。本手法は,数値手法であるため汎用的であるだけでなく,理論解析対象の無限次元空間のアトラクターを任意に近似できるという比類ない特徴を持っている。本手法は,理論解析と数値解析を結びつけて,研究を飛躍的に発展させるものである。
2.アトラクターを持つ自由境界問題の考案。
上記の解析手法の正当性を確認するために,空間1次元の自由境界問題を考えた。パラメータによっては厳密解が存在するので,数値手法やプログラムのチェックにも使える便利な例題である。この例題には,閉曲線やトーラスといった,様々なアトラクターが存在することを数値的に発見した。
3.パターンの解析。
西浦は,散逸系における自己複製パターンを駆動している力学的構造を明らかにした。また,共重合ポリマー系の方程式のminimizerが特有のメソスケールの微細構造をもつことを明らかにした。坂口は,枯草菌が形成するコロニーパターンの数理モデルを提唱し,数値計算によってこの簡単なモデルから様々なパターンが再現できることを示した。
4.高速計算手法の開発と応用。
徳島大のグループと池田,岡本は,PVMの並列計算環境を用いる高速計算法の開発を行った。これらの高速計算法を用いて,自由境界問題や流体問題の大規模計算が可能になり,新しい現象を発見するなどの成果があった。
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