| 研究分担者 |
緒方 秀教 愛媛大学, 工学部, 講師 (50242037)
津田 光一 愛媛大学, 工学部, 教授 (20112253)
猪狩 勝寿 愛媛大学, 工学部, 教授 (90025487)
杉原 正顯 名古屋大学, 大学院・工学研究科, 教授 (80154483)
岡野 大 愛媛大学, 工学部, 助手 (90294785)
一ノ瀬 弥 愛媛大学, 工学部, 助教授 (80144690)
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| 配分額 *注記 |
6,900千円 (直接経費: 6,900千円)
1999年度: 1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
1998年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
1997年度: 3,600千円 (直接経費: 3,600千円)
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| 研究概要 |
非有界な多重連結領域から,平行スリット領域,円弧スリット領域,放射スリット領域への等角写像は応用数学や流体力学で広く知られた重要な問題である.しかし,これまで簡単で精度の高い数値計算法は知られていなかった.本研究では,このような等角写像の近似写像関数の効率のよい構成法を提案した.研究成果の概要は次の通りである.
1ポテンシャル問題の高精度,高速解法として知られている代用電荷法を適用して,Jordan閉曲線の外側の無限遠点を含む非有界な多重連結領域から,平行スリット領域,円弧スリット領域,放射スリット領域への等角写像の簡単で精度の高い統一的な数値計算法を提案した.
2数値等角写像を適用して,一様な平行流中に障害物が置かれた場合,渦点の周囲に障害物を伴う場合,湧き出し(吸い込み)点の周囲に障害物を伴う場合,の2次元ポテンシャル流の簡単で精度の高い統一的な解析手段を与えた.
3提案された方法の有効性を数値実験的に検証した.その過程で,数値等角写像と2次元ポテンシャル流解析のための数学ソフトウェアを試作した,
4第1種Fredholm型の積分方程式法を適用して,簡単な定式化と数値実験を行い,代用電荷法と積分方程式法の基本的な特徴を比較した.
また,この課題に関連して,代用電荷法と数値等角写像の方法に関する幾つかの研究成果を得た.
以上の内容は30数編の雑誌論文として発表(または,発表が予定)されている.
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