| 研究課題/領域番号 |
09440083
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
柳川 尭 (柳川 堯) 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (80029488)
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| 研究分担者 |
大瀧 慈 広島大学, 原爆放射能医学研究所, 教授 (20110463)
田栗 正章 千葉大学, 理学部, 教授 (10009607)
小西 貞則 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (40090550)
笛田 薫 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助手 (50253399)
柿沢 佳秀 北海道大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (30281778)
越智 義道 大分大学, 工学部, 助教授 (60185618)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 2000
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| 研究課題ステータス |
完了 (2000年度)
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| 配分額 *注記 |
12,600千円 (直接経費: 12,600千円)
2000年度: 3,200千円 (直接経費: 3,200千円)
1999年度: 2,700千円 (直接経費: 2,700千円)
1998年度: 2,800千円 (直接経費: 2,800千円)
1997年度: 3,900千円 (直接経費: 3,900千円)
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| キーワード | ブートストラップ法 / 超過分散 / 一般化非線形モデル / 観測カオス / 情報量基準 / 離散多変量データ / 非線形自己回帰モデル / リアプノフ指数 / 非線形因果解析 / bioassay / カテゴリカルデータ / 情報量規準 / 非線形時系列 / 交叉検証法 / スプライン近似 / 埋め込み次元 |
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| 研究概要 |
・観測カオス時系列データから埋め込み次元と遅れ時間を推定する理論および方法を開発した。また、脈波データおよび脳波データに適用し、開発した方法の有効性を実証した.
・ダイナミックノイズをもつ非線形自己回帰モデルから観測されるデータに基づいてスケルトンのリアプノフ指数を推定する方法を開発し、推定量の一致性を証明した.
・正則化法によって推定されたロジスティックモデルを評価するための規準を導出し,その有効性を実データやシミュレーションによって実証した.また、ベイズ型予測分布モデルの評価規準を求め,モデル評価の観点からハイパーパラメータを推定する理論および方法を開発し、その有効性を実証した.
・ブートストラップ法を用いるノンパラメトリックな方法について、幾つかの検定方法を開発した.また、複雑な標本抽出方式における非線形の推定値の標本誤差の推定には、ブートストラップ法が極めて有効であることを実証した.
・多次元非線形データ解析を目的とする交交替条件付き期待値アルゴリズムを開発し、ソフトウエアを開発した.また、sliced回帰の理論を解明し、実用化のためのさまざまな技法を開発した。
・定常時系列の枠組みで、バハドールスロープを始めとするいくつかの統計量の有効性を証明した.
・時系列データのサブサンプリング法理論を開発した。また、予測の平均2乗誤差のクロス・バリデーション推定量の漸近正規性を示した.
・超過ポアソン変動および超過二項変動をもつ母集団に対する非線形傾向性検定を開発し、超過変動をもつ複雑な非線形反応を高い検出力で検出することを検証した.
・counter-matchingサンプリングの場合のMantel-Haenszel推定量を開発した.また、ペアワイズ条件付き推定関数を用いたMantel-Haenszel推定量の拡張を行った.
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