| 研究分担者 |
小川 重義 金沢大学, 工学部, 教授 (80101137)
桑江 一洋 佐賀大学, 理工学部, 助教授 (80243814)
小倉 幸雄 佐賀大学, 理工学部, 教授 (00037847)
谷口 説男 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (70155208)
国田 寛 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (30022552)
佐藤 坦 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (30037254)
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| 研究概要 |
無限次元確立解析における研究実績
代表者杉田は分担者谷口との共同で,抽象ウィナー空間上の振動積分について次のような結果を得た:振動積分の位相関数に2重ウィナー積分を,振幅関数に多重ウィナー積分を考えた場合,振幅関数は原点0での値をうまく定められないときは,振動積分が有限次元の場合とは全くことなる挙動を示す.
また,杉田は研究協力者高信との共同研究で,∞-次元トーラスT^∞=[0,1)^∞上のWeyl変換(無理数回転)に関して,関数列f^<(m)>をm変数の対称統計量とするとき,{f^<(m)>(x+nα)}nは多重wiener積分の独立コピーに分布収束することを示した.
確率数値解析に関する研究実績
平成10年1月27日〜30日,九州大学で研究集会「確率論と計算数学」,および平成10年11月9日〜11日,金沢大学で研究集会「確率数値解析の理論と手法」を主催した.参加者の主な研究文野は次の通り:疑似乱数生成,確率微分方程式の数値積分,準モンテカルロ法,マルコフ連鎖の応用,暗号理論の確率論的基礎,ネットワーク安全性のモンテカルロ的検証,など.
杉田は第一の研究集会では,「無理数回転による疑似乱数生成法ーフーリエ級数展開によるアプローチ」,第二の研究集会では「準モンテカルロ法のロバスト性」という研究発表を行った.
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