| 研究課題/領域番号 |
09480048
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
水田 正弘 北海道大学, 情報メディア教育研究総合センター, 教授 (70174026)
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| 研究分担者 |
鈴川 晶夫 帯広畜産大学, 畜産学部, 助教授 (00277287)
村井 哲也 北海道大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (90201805)
佐藤 義治 北海道大学, 大学院・工学研究科, 教授 (80091461)
今井 英幸 北海道大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (10213216)
南 弘征 (南 弘行) 情報メディア教育研究総合センター, 助教授 (80261395)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 2000
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| 研究課題ステータス |
完了 (2000年度)
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| 配分額 *注記 |
11,800千円 (直接経費: 11,800千円)
2000年度: 1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
1999年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
1998年度: 2,900千円 (直接経費: 2,900千円)
1997年度: 5,200千円 (直接経費: 5,200千円)
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| キーワード | 陰関数 / 多次元データ解析 / データマイニング / 潜在構造 / 曲線当てはめ / ラスタライジング / 層別逆回帰 / Generalized Principal Components Analysis |
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| 研究概要 |
本研究では、多変量データの有する非線形な構造を代数曲線を利用して解析する統一的な方法の構築を目的とした。はじめは、代数曲線当てはめに関する手法の開発および理論の構築を中心に研究を推進した。研究の進展に伴い、関連する手法の研究にも重点を置き、非線形データ解析のためのいくつかの課題について研究を実施した。
研究成果を5つ分けて、それぞれの概要を以下に述べる。
1.一般化主成分分析
理論的な意味付けと、手法の効率とその限界を示した。さらに改良手法を提案した。
2.代数曲線当てはめ
データ点と代数曲線との正確な距離の導出法の確立と、それを利用した曲線当てはめおよび代数曲線の表示法を開発した。
3.Principal Curves
Principal Curvesの利用方法の提示およびアルゴリズムの改良を実施した。
4.層別逆回帰法
回帰分析の説明変量の時限を縮小する層別逆回帰法において、射影追跡を利用する方法を提案した。
5.関数データ解析
関数データ解析に関する回帰分析の拡張および、関数データに関する多次元尺度構成法を開発した。
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