| 研究分担者 |
河本 史紀 学習院大学, 理学部, 助手 (50195161)
中野 伸 学習院大学, 理学部, 助教授 (40180327)
市村 文男 横浜市立大学, 理学部, 助教授 (00203109)
内藤 浩忠 香川大学, 教育学部, 助教授 (00180224)
黒田 成信 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (70012416)
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| 研究概要 |
本研究計画の目的は、代数体の岩澤理論(Zp-拡大の理論)をZp-fieldという視点から見直して正標数の体上の代数曲線(の関数体)とZp-fieldの類似を手がかりに研究をする事,および,楕円曲線の整数論と代数体の岩澤理論の対比を考える事であった.
本研究の遂行で得られた成果は具体的には,
(1) 代数体の岩澤理論に関する研究
(2) 代数体上の楕円曲線の整数論に関する研究
の二つに大別される.
これらに関する研究成果は,口頭発表を行う事や学会誌に論文を載せる事で発表され,その内容は本研究の研究成果報告書の中に納められている.
本研究プロジェクトにおいては次の活動も行った:
(3) 「Kummer研究会」の活動
(4) 数式処理ソフトウエアを利用した実例の計算
(3)はKummerによる整数論研究上の古典的な論文を読み,それをこれからの研究活動に役立てで行こうという活動である(温故知新).
また(4)は、近年の計算機の性能向上と数式処理ソフトウエアの進歩を活用して,代数体に関する有益な例を構成して行こうとするものである.
(3)(4)の活動に関しては今回は具体的成果を発表するに至っていないが,これらの活動は今後も継続して行きたいと考えており,近い将来に成果として発表する予定である.
本プロジェクトにおいて、これらの活動を開始することができたのは大いに意義があるといえる.
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