| 研究課題/領域番号 |
09640013
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 東京医科歯科大学 |
|---|
研究代表者 |
野村 和正 東京医科歯科大学, 教養部, 教授 (40111645)
|
|---|
| 研究分担者 |
清田 正夫 東京医科歯科大学, 教養部, 教授 (50214911)
徳永 伸一 東京医科歯科大学, 教養部, 講師 (30282734)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
1997 – 1998
|
| 研究課題ステータス |
完了 (1998年度)
|
| 配分額 *注記 |
1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
1998年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
1997年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
|
|---|
| キーワード | スピンモデル / アソシエーション スキーム / モジュラー不変性 / Bose-Mesner代数 / アソシエーションスキーム / 結び目不変量 / 距離正則グラフ |
|---|
| 研究概要 |
Vaughan Jonesによって導入されたスピンモデルWと代数的組合せ論の中心概念であるBose-Mesner代数(BM代数)との関連について、以下の研究成果を得た。
(1) 対称なスピンモデルW から、W を含む BM代数 N(W)を構成した(野村和正).
(2) N(W)を非対称の場合に拡張し、さらにN(W)が自己双対的で モジュラー不変性という性質を持つことを示した(野村和正、F.Jaeger,松本眞)
(3) 非対称スピンモデルの構造定理を得た(野村和正、F.Jaeger).そこから、スピンモデルの指数の概念を導入した。この応用として、生田卓也とともに、指数の小さなスピンモデルの分類が進行中である。
(4) 距離正則グラフ上のスピンモデルの一般公式(B.Curtinとの共同研究):スピンモデルから作られるBM代数がP-多項式的の場合に、その代数を2個のパラメータで表示する一般公式を得た。
(5) サイズ5のII型行列の分類:スピンモデルを一般化したII型行列について、5次元の場合を完全に分類した。
|
