| 研究概要 |
代表者 彌永は,Agoh,Shojiの結果を用いて,有限体上の2次方程式の解の個数を求める式を得,結果を論文にまとめている。
分担者 中村は,素数分布,多重完全数,Chebyshev関数について研究し,円周率πとarccotの値についてのStormerの定理の証明を改良した。
分担者 松下は,フィボナッチ数列を拡張した数列{Xn}(X_1,X2=a,Xn+2=aXn+1)に現れる数の和として任意の整数が表現されることを示した。
分担者 田中は,A型Hecke環の基底として対称群でパラメトライズされるものと,Young標準盤の組(P,Q)に対応するものとの間に成り立つ対応を具体化する式を得,この対応とRobinson-Schensted対応とが関連し合うことを確かめ,これらの結果を論文にまとめているとともに得られた結果をBirman-Wenzle環に拡張することを試みている。
分担者 有木は,講義録「A^<(1)>_<r-1>型量子群の表現論と組み合わせ論」(プレプリント)を作成した。また,B型Hecke環のSpecht理論におけるDipper-James-Murphyの予想及び局所体上の一般線型群のモジュラー表現に関するVignerasの予想の解決に貢献した。
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