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標数有限の数論-多角的研究

研究課題

研究課題/領域番号 09640036
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関鳥取大学

研究代表者

原瀬 巍  鳥取大学, 教育地域科学部, 教授 (90016056)

研究分担者 後藤 和雄  鳥取大学, 教育地域科学部, 助教授 (00140533)
小島 政利  鳥取大学, 教育地域科学部, 教授 (90032317)
栗林 幸夫 (栗林 幸男)  鳥取大学, 教育学部, 教授 (30031909)
研究期間 (年度) 1997 – 1999
研究課題ステータス 完了 (1999年度)
配分額 *注記
1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
1999年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1998年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
キーワードfinite field / positive characteristic / algebraic / national series / recogniga e / discrepancy / language / uniform distribution / recognizable / continued fraction / code theory / random number / positivl charateristic / algebiaic / rationcl series / rewgnizable / cude theory / rational series / continned fraction / F_p
研究概要

この報告書は平成9年度から平成11年度まで3年間にわたり、原瀬巍が鳥取大学教育学部に在職中、研究代表者となり、鳥取大学教育学部数学教室の有能なスタッフのみを研究分担者として科学研究費補助金 基盤研究(C)(2)「標数有限の数論ー多角的研究(09640036)」を受けて行った共同研究の成果をまとめたものである。
標数有限の体は正標数の体ともいわれ、有理整数の合同式を起源とする有限体と、実数・複素数のアナロジーとしての一変数関数体とその完備体がおもな研究対象であった。はじめの研究計画・研究目的どおり、従来の代数幾何学的手法とともに、言語理論・有限オートマトンの理論との関連による新しい方法で、有限体の上の形式的べき級数の代数性と有理性に関する基本的でそれ自体興味ある結果を得ることができた。 また、研究分担者後藤は、従来の方法を改良することによって、一様分布に関するいくつかの新しい結果を発表した。 これらの結果を総合し、疑似乱数、数値積分、符号・暗号理論等に応用するのが今後の一つの課題である。

報告書

(4件)
  • 1999 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1998 実績報告書
  • 1997 実績報告書
  • 研究成果

    (25件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (25件)

  • [文献書誌] T. Harase: "Rationality and Algebraicity of Formal …"J. of Fac. of Ed. Tottori Univ.. 47. 1-4 (1998)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T. Harase: "Algebraicity and Rationality of Formal …"Fimite Fields and their Application. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M. Kojima: "Endomorphism Rxy・Rzw"J. of Fac. of Ed. Tottori Univ.. 46. (1997)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K. Goto: "Heuristic Asymptotic Formulae Concerning …"J. of Fac. of Ed. Tottori Univ.. 46. 17-25 (1997)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K. Goto: "On Monotone Almost (P, μ)-u.d. …"Math. Nachr.. 205. 5-17 (1999)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K. Goto: "The Discrepancy of the sequence (nα+(logn)β)"Acta. Math. Hungar.. 85. 39-47 (2000)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Harase: "Rationality and Algebraicity of Formal Power Series in Fp[[x]]"J. of Fac. of Ed. Tottori Univ. Nat. Sci.. Vol.47, No.1. 1-4 (1998)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Harase: "Algebraicity and Rationality of Formal Power Series over Fq"Finite Fields and their Applications. (to appear.).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Kojima: "Endomorphism RィイD2xyィエD2・RィイD2zwィエD2"J. of Fac. Ed. Tottori Univ. Nat. Sci.. Vol.46, No.2. (1997)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Goto: "Heuristic Asymptotic Formulae Concerning Prime Values of Polynomials (with K. Shimizu)"J. of Fac. of Ed. Tottori Univ.. Vol.46, No.1. 17-25 (1997)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Goto: "ΣィイD3∞(/)n=1ィエD3(aィイD2nィエD2cos nx+bィイD2nィエD2 sin nx) with ... is not Borel summable and its related results"J. of Fac. Ed. Tottori Univ. Nat. Sci.. Vol.46, No.2. 45-50 (1997)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Goto: "The estimation of ∫ィイD3b(/)aィエD3g(x)eィイD1ith(x)ィエD1dx using saddle point method"J. of Fac. Ed. Tottori Univ. Nat. Sci.. Vol.47, No.2. 81-89 (1998)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Goto: "On Monotone Almost (P,μ) - u. d. Mod 1 Sequence"Math. Nachr.. Vol.205, No.1. 5-17 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Goto: "The Discrepancy of the sequence (nα+(log n)β)"Acta Math. Hunger.. Vol.86. 39-47 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 原瀬巍: "Algebraicity and Relationality of Formal Power Series over Fq"Finite fields and their applications. accept.

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 後藤和雄: "On Monotone almost (p,u)-u.d.mod 1 sequence"Math.Nachrichten. 205. 5-17 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 後藤和雄: "The disuepancy of the sequence(nα+1logn)β)"Acta Math.Hungarica. 86. 39-47 (2000)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 原瀬 巍: "Rationality and Algebaicity of Farmal Power Seires" J.of Fae .of Edu.Tottori Univ.vol47.1. 1-4 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 後藤-清水: "A pruperty of integers related to quadratie field" J.of Fae .of Edu.Tottori Univ.vol47.1. 5-12 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 後藤 和雄: "The estimation of ∫^b_ag(x)e^<ith(x)>dx using・・・" J.of Fae.of Edu.Tottori Univ.vol47.2. 81-89 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 原瀬 巍: "Rationality and Algebraicity of Formal Power Series in F_p[[x]]" J.of Fac.of Education Tottori Univ.vol.47(受理). (1998)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] 栗林 幸男: "擬Fourier変換について" 京都大学数理解析研究所講究録. (受理).

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] 小島 政利: "Endomorphism R_<XY>・R_<ZW>" J.of Fac.of Education Tottori Univ.vol.46, No.2. 39-44 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] 後藤 和雄: "Heuristic Asymptotic Formula Concerning Prime Values of Polynomials" J.of Fac.of Education Tottori Univ.vol.46, No.1. 17-25 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] 後藤 和雄: "An example of Σ^∽_<nz1>(a_n cos nX+b_n sin nX)with…" J.of Fac.of Education Tottori Univ.vol.46, No.2. 45-50 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書

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公開日: 1998-04-01   更新日: 2016-04-21  

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