| 研究課題/領域番号 |
09640050
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 琉球大学 |
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研究代表者 |
鈴木 利明 琉球大学, 理学部数理科学科, 教授 (50128485)
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| 研究分担者 |
小須田 雅 琉球大学, 理学部数理科学科, 助手 (40291554)
菅 修一 琉球大学, 理学部数理科学科, 助教授 (30206388)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1998
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| 研究課題ステータス |
完了 (1998年度)
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| 配分額 *注記 |
1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
1998年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
1997年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | メタプレクテック群 / 保型形式 / アイゼンスタイン級数 / 格別表現 / メタプレテック群 / スーパーカスピダル表現 / ヒルベルト記号 / メタプレクテック形式 / 志村対応 |
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| 研究概要 |
・ メタプレクテック群上のアイゼンスタイン級数のフーリェ係数から得られるデリクレ級数とその上の保型形式のランキン・セルバーク積の間の関係を確立した。
・ メタプレクテック群上の不分岐な格別表現を決定し、特別な場合にそのホイタカー関数を計算した。これによりメタプレクテック形式と格別メタプレクテック形式のランキン・セルバーク積はオイラー積をもつことが示される。またGL(v)の保型形式に対し、GL(nv)のn枚メタプレクテック群上の格別保型形式の存在の予想を提出した。
・ 局所体上のメタルプレクテック群のスーパーカスピダルな格別表現を決定した。さらに同群上のスーパーカスピダルな表現のホイタッカー作用子の次元を計算した。
・ 局所体のヒルベルト記号に関する最大イソトロピックな環の存在を示した。これにより、分岐する場合のメタプレクテック群の非常により性質をもつ開コンパクト部分群の存在が導びかれる。
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