| 研究課題/領域番号 |
09640052
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 北海道大学 (1998-2000)
東京都立大学 (1997) |
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研究代表者 |
田口 雄一郎 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90231399)
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| 研究分担者 |
北川 浩二 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助手 (70241297)
前田 芳孝 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (60173720)
三宅 敏恒 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20025430)
佐藤 孝和 埼玉大学, 理学部, 助教授 (70215797)
栗原 将人 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (40211221)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 2000
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| 研究課題ステータス |
完了 (2000年度)
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| 配分額 *注記 |
3,000千円 (直接経費: 3,000千円)
2000年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
1999年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1998年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
1997年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
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| キーワード | p進表現 / Fontaine-Mazur予想 / 有限性 / 形式群 / Dieudonne加群 / Frobenius / P進表現 / Fontaine-Magur予想 / mod ρ Galois表現 / Artin導手 / Drinfeld 加群 / isogeny 類 / modular 表現 / L函数 / Γ-因子 / 保型形式 / 函数体 / 円分体 |
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| 研究概要 |
(1)Potentially abelianな幾何学的p進表現ρ:G_k→GL_n(Q_p)についてのFontaine-Mazurの有限性予想を証明した。これは既にほとんど同じことがAnderson-Polasius-Coleman-Zettlerにより示されてゐたのだが、彼らのはl進表現系についてのものであるのに対し、ここでは(一つのpに対する)p進表現について証明した。
(2)佐藤氏の協力をあおいで、有限体上のordinary形式群のDieudonne加群上のFrobeniusのtraieを計算するアルゴリズムを与へた。
(3)偶なmrd7半単純ガロア表現ρ:G_F→GL_2(F_7)についての部分的結果を得た。Serre予想によれば奇なもので7の外不分岐かつ既約なものは存在しないはづである。偶な時には精密な予想は全然知られてねちい。ここでは、偶、7の外不分岐、かつ既約なものが存在しないことを示した。
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