| 研究課題/領域番号 |
09640059
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 青山学院大学 |
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研究代表者 |
小池 和彦 青山学院大学, 理工学部, 教授 (70146306)
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| 研究分担者 |
谷口 健二 青山学院大学, 理工学部, 講師 (20306492)
仲根 孝 青山学院大学, 理工学部, 助教授 (50082805)
矢野 公一 青山学院大学, 理工学部, 教授 (60114691)
井上 政久 青山学院大学, 理工学部, 教授 (30082803)
伊原 信一郎 青山学院大学, 理工学部, 教授 (30012347)
岩堀 信子 青山学院大学, 理工学部, 教授 (10082744)
木村 勇 青山学院大学, 理工学部, 助手 (40082820)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1998
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| 研究課題ステータス |
完了 (1998年度)
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| 配分額 *注記 |
3,500千円 (直接経費: 3,500千円)
1998年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
1997年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
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| キーワード | 古典群 / ヤング図形 / ワイル群 / 可換微分作用素 / 力学系 / 代数曲面 / 幾何種数 / 計算数学 / q-analog / 中心化群 / 計算数論 / 普遍指標 |
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| 研究概要 |
小池は古典群の通常表現の中で,今まで扱っていなかったスピン表現及びSO(2n)の差の表現についてテンソル積の分解,表現の制限則について普遍指標の方法が有効であることを示し、ヤング図形的な方法が全ての古典群について有効なことを示し、Advances in Mathematicsに発表した。さらに古典群の表現論に関する今までの研究をまとめ、雑誌 「数学」(日本数学会編集)に発表するとともにアメリカ数学会のtranslation seriesにその英訳敷延したものを発表した。
谷口はワイル群不変な可換微分作用素環について、周期関数ポテンシャルをもつ場合に高階部分がその2階部分によって一意的に決定されることを示した。さらに有理関数ポテンシャルの場合にはDunkl作用素を用いた一般的な構成法を与えた。
矢野は力学系の幾何学的な側面から見た解説書を出版した。その中で一次元及び二次元の相空間に絞って重要な課題、Morse-Smale系、構造安定性と分岐、拡大写像、Anosov系について概説を与えた。井上は一般型代数曲面の種数零となるものの構成法を二通り与えた。
伊原は主として,計算数論に関り、「多倍精度整数計算用のパッケージ」の改良を前年度に続き、更に行った。またこれを用いて 「楕円曲線の整数論」用ソフトの開発の研究を行った。
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