| 研究分担者 |
中島 惇 岡山大学, 環境理工学部, 教授 (30032824)
野田 隆三郎 岡山大学, 環境理工学部, 教授 (70029726)
島川 和久 岡山大学, 理学部, 教授 (70109081)
田中 克己 岡山大学, 理学部, 助教授 (60207082)
池畑 秀一 岡山大学, 環境理工学部, 教授 (20116429)
佐々木 徹 岡山大学, 環境理工学部, 講師 (20260664)
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| 配分額 *注記 |
3,500千円 (直接経費: 3,500千円)
1999年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
1998年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
1997年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
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| 研究概要 |
本研究の目的は次の3つの課題(1)-(3)を解決し,球面上の滑らかな作用の不動点集合を決定することにあった.(1)同変手術理論,同変cobordism理論,表現論において(P(G),L(G))-理論を創り多様体のisotropy subgroupsをコントロールする.(2)同変frameds normal mapsのcobordism理論におけるDress inductionの解明.(3)様々な有限群の群の間の誘導写像の性質を研究する.
(1)について:同変手術理論については,閉円盤や球面に対して不動点集合の消去・追加定理を証明した.K.Pawalowskiとの共同研究において,Gがnilpotent Oliver群などの場合にG-CW複体のカテゴリでの(P(G),L(G))-vector bulndle拡張定理を証明した.また,それに同変厚み付け定理を適用し,閉円盤のisotropy subgroupsの(P(G),L(G))-制御理論を考案した.
(2)について:Bak-Morimotoの同変手術障害類群があるK-理論的Green functorが作用するMackey functorであることを示し,代数的induction理論が成り立つことを示した.またBak-Morimotoの同変手術障害類が同変cobordism不変量であることを証明し,幾何学的なDress induction理論が成り立つことを示した.
(3)について:角俊雄,柳原守との共同研究において,様々な群の部分群の間の誘導写像を研究し,(P(G),L(G))-matched pairsや(P(G),L(G))-gap modulesの構成を行った.これらの結果を総合し様々なOliver群に対して,球面上の不動点集合の決定を行った.
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