| 研究課題/領域番号 |
09640169
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
林田 和也 金沢大学, 自然科学研究科, 教授 (70023588)
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| 研究分担者 |
梅 茗 金沢大学, 自然科学研究科, 講師 (70303253)
小栗栖 修 金沢大学, 理学部, 助教授 (80301191)
一瀬 孝 金沢大学, 自然科学研究科, 教授 (20024044)
後藤 俊一 金沢大学, 理学部, 助教授 (30225651)
小俣 正朗 金沢大学, 理学部, 助教授 (20214223)
児玉 秋雄 金沢大学, 理学部, 教授 (20111320)
伊藤 達郎 金沢大学, 理学部, 教授 (90015909)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1998
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| 研究課題ステータス |
完了 (1998年度)
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| 配分額 *注記 |
2,900千円 (直接経費: 2,900千円)
1998年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
1997年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
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| キーワード | 浸透媒質方程式 / Cauchy問題 / Barenblatt解 / 〓透媒質方程式 / 弱微分 / コ-シ-問題 |
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| 研究概要 |
次の浸透媒質方程式のCauchy問題の解を考える:
Ut=△U^mmR^NX(0,T),U(X,0)=U_0(X)on R^N
ただし、U≧0とする。この(弱)解の存在と一意性はよく知られている。しかしその性質については未解決の問題が多くある。
例えば、球対称な例解としてBarenblatt解の存在が知られている。我々はBarenblatt解を手がかりとしつつ、解Uの性質について予想を立てることから始めた。Barenblatt解は次の正則性をもつ:1<m<3のとき、∂_<xi>∂_<xj>U^m∈L^2(R^NX(0,T))(i,j=1,…,N)。
本研究ではUが球対称解で、1<m<3かつN=1,2,3のとき、U_0にある仮定をおけば、Uは上記のBarenblatt解の性質をもつことを示した。
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