| 研究課題/領域番号 |
09640189
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
梶原 毅 岡山大学, 環境理工学部, 助教授 (50169447)
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| 研究分担者 |
平井 安久 岡山大学, 教育学部, 助教授 (70156636)
佐々木 徹 岡山大学, 環境理工学部, 講師 (20260664)
池畑 秀一 岡山大学, 環境理工学部, 教授 (20116429)
石川 洋文 岡山大学, 環境理工学部, 教授 (00108101)
中島 惇 岡山大学, 環境理工学部, 教授 (30032824)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1998
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| 研究課題ステータス |
完了 (1998年度)
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| 配分額 *注記 |
2,500千円 (直接経費: 2,500千円)
1998年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
1997年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
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| キーワード | ヒルベルト双加群 / 接合積 / 力学系 / 単純性 / Hilbert bimodule / C^*-algebra / crossed product |
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| 研究概要 |
1. 有限群上のバンドルによるヒルベルトC^*双加群の接合積を定義し、基本的な性質に引き続き、複数のバンドル、双加群の接合積における結合法則を示し、それによって興味ある例を構成した。この結果は、"Crossed Products of Hilbert C^*-bimodule by bundles"にまとめ、刊行した。
2. ヒルベルト双加群の有限群による接合積に関する研究が、“Crossed Products of Hilbert C^*-Bimodules by Countable Discrete Groups"において刊行された。A-D双対性についても、研究した。
3. 単位元をもつC^*-環A上のヒルベルト双加群から作られる双加群C^*-環のイデアル構造を研究した。ヒルベルト双加群に対して条件(I)を定義し、この条件のもとで、双加群C^*-環の単純性定理を示した。また、条件(II)を定義して、この条件のもとで、双加群C^*-環のイデアルが、Aのある種のイデアルと対応することを示した。さらに、条件(I),(II)を満たしている例を提示した。この結果は、"Ideal structure and simplicity of the C^*-algebras generated by Hilbert bimodules"において、刊行された。
4. 有限型ヒルベルト双加群に対する有限群の双対作用を定義し、接合積が有限型ヒルベルト双加群になることを示し、また指数公式を証明している。この結果は、"Coaction crossed products of Hilbert C^*-bimodules by finite groups"において刊行した。
5. 可算無限個の1次元トーラスを成分に持つような連続グラフに対して、ヒルベルトC^*-双加群を構成し、それに付随するC^*-環の性質を研究した。この結果は、“Hilbert C^*-bimodules and countably infinite continuous graphs"において、刊行した。
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