| 研究課題/領域番号 |
09640198
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 愛媛大学 |
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研究代表者 |
定松 隆 愛媛大学, 医学部, 教授 (10025439)
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| 研究分担者 |
井上 友喜 愛媛大学, 工学部, 講師 (60253316)
猪狩 勝寿 愛媛大学, 工学部, 教授 (90025487)
梶谷 邦彦 筑波大学, 数学系, 教授 (00026262)
北川 桂一郎 愛媛大学, 教育学部, 教授 (00025404)
一ノ瀬 弥 愛媛大学, 工学部, 助教授 (80144690)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1998
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| 研究課題ステータス |
完了 (1998年度)
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| 配分額 *注記 |
2,500千円 (直接経費: 2,500千円)
1998年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
1997年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
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| キーワード | 適切性 / 退化 / 超局所解折 / ハミルトン流 / 平滑効果 / 特異性伝播 / 除去可能特異点 / 比例エルゴード定理 / 漸近解 / 超局所解析 / 正則延長 / シンプレックティック変換 / ポジティブトレース |
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| 研究概要 |
xについて退化している1階放物型方程式の正準形に対し初期値問題が適切であるための必要条件を得た、この結果は投稿予定である。
梶谷邦彦はt=0で退化する放物理方程式の初期値問題の適切性の十分条件、シュレーディンガー形方程式の遠方挙動で適切性の十分条件、非線型双曲型方程式の適切性の十分条件を与えた。更に更にシュレーディンガー方程式のもつ平滑効果について、方程式の主部から導かれるハミルトン流が重要な役割をしており、又超局所的考察においても重要な働きをすることを示し、その構造を明らかにしつつある。この平滑効果は放物型方程式の解が持つ重要な性質でもある。猪狩勝寿は,複素領域における解の特異性の伝播を考察し、除去可能特異性なる性質を見い出した。井上友喜は、中立的不動点をもつ力学系がエルゴード的無限不変測度をもつ場合に、2つの不動点近傍への軌道の訪問回数の比の極限の存在を示し、更に力学系の比例エルゴード定理を得た。
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