| 研究課題/領域番号 |
09640218
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 日本工業大学 |
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研究代表者 |
大野 修一 日本工業大学, 工学部, 助教授 (20265367)
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| 研究分担者 |
衛藤 和文 日本工業大学, 工学部, 講師 (30271357)
石崎 克也 日本工業大学, 工学部, 助教授 (60202991)
橋本 英哉 日本工業大学, 工学部, 助教授 (60218419)
船橋 昭一 日本工業大学, 工学部, 教授 (40072136)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1998
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| 研究課題ステータス |
完了 (1998年度)
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| 配分額 *注記 |
3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
1998年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
1997年度: 1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
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| キーワード | Hardy空間 / 合成作用素 / contact CR-構造 / 6次元球面 / 微分方程式 / 超・超越性 / 半群環 / Grobner基底 / 超越函数 / スピノール群 / 値分布論 / 自由分解 |
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| 研究概要 |
大野は新潟大・理の泉池敬司と共にトーラス上のHardy空間における自己共役commutatorの不変部分空間の問題をさらに一般の場合に拡張し、これを論文発表した。またHardy空間H^∞上の合成作用素のcomponentについて京都大・理のR.Zhaoと共同研究し、その成果を1998年8月の国際数学者会議において発表し、その後米・ヴァージニア大B.Mac Cluerを加えた共著論文として準備中である。船橋は、純虚ケーリー代数の6次元球面に作用するリー群SP(1)の軌道とその管状超曲面の幾何学的特性について検討した。即ち、各軌道は多様体であり、このうちホップ超曲面をもつ3次元CR部分多様体が存在することを示し、佐々木多様体の部分多様体がcontactCR-構造をもつ場合について検討した。橋本はケーリー代数の積構造を用いることにより6次元球面上には、等質な概エルミート構造が存在することから、この概エルミート構造に関して、接空間がある意味で不変な部分多様体である研究を行った。石崎は複素平面上での有理型函数の性質を調べた。ある代数的微分方程式が許容解をもつ条件、その解の零点の分布・複素振動についてある精密化と一般化を得た。また、有理型函数で超・超越性であるようなものの特徴付けに取り組んだ。衛藤は半群環の自由分解を束を用いて行った。半群環がCohen-Macaulay環となる例とならない例を与え、それらの応用として、Grobner基底の理論,Buchsbaum-Eisenbudの判定法で得られる結果も出した。
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