| 研究課題/領域番号 |
09640224
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
解析学
|
|---|
| 研究機関 | 東京女子大学 |
|---|
研究代表者 |
宮地 晶彦 東京女子大学, 文理学部, 教授 (60107696)
|
|---|
| 研究分担者 |
永山 操 東京女子大学, 文理学部, 講師 (30237557)
高村 多賀子 東京女子大学, 文理学部, 教授 (60086345)
近藤 武 東京女子大学, 文理学部, 教授 (20012338)
谷山 公規 東京女子大学, 文理学部, 助教授 (10247207)
小林 一章 東京女子大学, 文理学部, 教授 (50031323)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
1997 – 1998
|
| 研究課題ステータス |
完了 (1998年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,000千円 (直接経費: 3,000千円)
1998年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
1997年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
|
|---|
| キーワード | ハーディ空間 / 特異積分 / 多重線型作用素 / 重み付きハーディ空間 / 分数階積分 / シャープ最大関数 / トリーベル・リゾルキン空間 / ハーディの定理 / ハ-ディ空間 / 特異積分作用素 / ソボレフ空間 / フーリエ変換 / ハ-ディの定理 |
|---|
| 研究概要 |
1) Calderon-Zygmund作用素や分数階積分作用素から積を取って作られる多重線形作用素について,Hardy空間H^pや更に一般のHardy型空間においての有界性を得た.
2) シャープ最大関数とLorentz空間とを用いて,関数の各点毎の積に関してalgebraをなす関数空間を構成することができた.
3) 一般の領域上で,doubling conditionをみたす測度に関する重み付きH^p空間を,最大関数を用いて自然に導入できること,更にその重み付きH^p空間に対するアトム分解定理がなりたつこと,を示すことができた.
4) ユークリッド空間R^n上のTriebel-Lizorkin空間の一般化としてA.SeegerがR^nの一般の領域Ω上に或るシャープ最大関数を用いて定義した関数空間に対して,その空間の関数をR^n上のTriebel-Lizorkin空間の関数に延長する問題についての結果を得た.
5) Fourier変換に関する古典的なHardyの定理を一般化した.
6) 平成10年度の交付申請書に書いたその他の問題については,今の段階では成果はまとまっていない.次年度以降の課題としたい.
|
