| 研究課題/領域番号 |
09640251
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
磯貝 英一 新潟大学, 理学部, 教授 (40108014)
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| 研究分担者 |
明石 重男 新潟大学, 理学部, 助教授 (30202518)
泉池 敬司 新潟大学, 理学部, 教授 (80120963)
田中 謙輔 新潟大学, 理学部, 教授 (70018258)
赤平 昌文 筑波大学, 数学系, 教授 (70017424)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1998
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| 研究課題ステータス |
完了 (1998年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,600千円)
1998年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
1997年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
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| キーワード | 確率家庭推定 / 逐次推定 / 停止規則 / 漸近有効性 / 信頼区間 / 偏り修正 / 正規分布 / 指数分布 / 確率密度推定 / 正規分府 / パーセント点 / 漸近的一致性 / 2次漸近有効 |
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| 研究概要 |
研究代表者及び各分担者はこの研究課題に直接的あるいは間接的に関係する研究成果を得ることができた。代表者による主な成果は以下の通りである。
1. ノンパラメトリック確率密度関数及びその導関数の推定問題において、その推定量の平均二乗誤差が、ある与えられた正数以下になるように逐次推定量を構成し、その正数が十分小さいときの漸近有効性を示した。この結果は1999年にJournal of Statistical Planning and Inferenceに発表される予定である。
2. 平均と分散が未知な正規母集団におけるp-分位点を含む、平均と標準偏差の1次結合の区間推定問題を考える。信頼係数及び区間の幅が与えられたとき、逐次信頼区間を構成し、幅が十分小さいとき、この逐次信頼区間が漸近一致性をもつことを示した。この結果は1997年にJournal of the Japan Statistical Society vol.27,pp.123-134(1997)に発表された。
3. 二乗相対誤差に標本抽出の費用を加えた関数を損失関数とするとき、その危険関数が最小となるような最小の標本数をもちいてゼロでない未知な母平均の点推定問題を考える。このとき、最小な標本数に未知母数が含まれるので、この問題を逐次手法を用いて解く。偏り修正した逐次推定量を提案し、その危険が従来提案されていた逐次推定量の危険よりも小さくなることを示した。この結果はStatistics & Decisions vol.16,pp.273-287(1998)に発表された。
4. 未知な位置母数と尺度母数をもつ指数分布において、尺度母数の点推定問題を考える。1つの推定量を与え、その推定量の危険が、前もって与えられた正数以下になるように逐次推定量を構成し、この正数が十分小さいとき、与えられた条件を漸近的に満たすことを示した。また、偏り修正した推定量がより小さい危険をもつこともわかった。この結果は1999年にBulletin of Informatics and Cyberneticsに発表される予定である。
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