• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

確率過程の研究とその情報理論への応用

研究課題

研究課題/領域番号 09640258
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関名古屋大学

研究代表者

井原 俊輔  名古屋大学, 情報文化学部, 教授 (00023200)

研究分担者 伊藤 正之  名古屋大学, 情報文化学部, 教授 (60022638)
松本 裕行  名古屋大学, 情報文化学部, 助教授 (00190538)
小澤 正直  名古屋大学, 情報文化学部, 教授 (40126313)
築地 立家  名古屋大学, 情報文化学部, 助手 (70291961)
松原 洋  名古屋大学, 情報文化学部, 助教授 (30242788)
研究期間 (年度) 1997 – 1999
研究課題ステータス 完了 (1999年度)
配分額 *注記
3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
1999年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
1998年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
1997年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
キーワードガウス型通信路 / 情報量 / 大偏差定理 / データ圧縮 / 符号化定理 / エントロピー / スツリングマッチ
研究概要

確率過程の研究とその情報理論への応用を研究し「ガウス型通信路の研究」および「大偏差定理の研究とその情報理論への応用」において研究成果をあげることが出来た。
ガウス型通信路は通信路の中でも最も基本的なものの一つで多くの人によって研究されてきている。特に、ガウス型通信路を通して送られる情報量を計算することは基本的なことである。確率過程の標準表現を用いることにより、特別な制限は何もない最も一般的な枠組みの下でフィードバックのある連続時間ガウス型通信路における情報量の公式を導いた。この情報量の公式はこの方向でのほぼ最終的な結果であり、これを用いて通信路容量、通信路符号化定理などについてもいくつかの性質を導いた。
近年確率論においては大偏差定理がさかんに研究されている。一方、情報理論の展開においては、種々の極限定理が重要な役割を果たす。これらの極限定理は従来は大数の法則のレベルで論じることが多かった。我々は大偏差定理を応用していくつかの極限定理を精密化し、新しい知見を得ることができた。たとえば、確率過程のパス(軌道)の再帰確率および再帰時間の漸近挙動を調べ、これらの結果を符号化における誤り確率の評価に適用し、新しい結果を得た。また大偏差定理を適用することにより定常過程のスベクトル推定における仮説検定の誤り確率についての詳しい評価を得た。大偏差定理の情報理論への応用についてはさらに研究が進展しつつある。

報告書

(4件)
  • 1999 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1998 実績報告書
  • 1997 実績報告書
  • 研究成果

    (52件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (52件)

  • [文献書誌] S. Ihara: "On the converse theorem in hypothesis testing for stationary Gaussian sequences"Studies in Inform. and Sci., Nagoya Univ.. 5. 19-27 (1997)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S. Ihara: "The asymptotics of string matching probabilities for Gaussian random sequences"Preprint Ser. in Math. Sci., Nagoya Univ.. 1998-6. 1-14 (1998)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S. Ihara: "Information transmission over continuous-time Gaussian channels with feedback"Problems of Information Transmission. 35・1. 10-24 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S. Ihara: "Large deviation theorems for Gaussian processes and their applications in information theory"Preprint Ser. in Math. Sci., Nagoya Univ.. 1999-2. (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M. Ozawa: "Phase operator problem and macroscopic extension of quantum mechanics"Am. Phys.. 257・1. 65-83 (1997)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M. Ozawa: "An operational approach to quantum state reduction"Ann. Phys.. 259・1. 121-137 (1997)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M. Ozawa: "Quantum nondemolition monitoring of universal quantum computers"Phys. Rev. Lett.. 80・3. 631-634 (1998)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M. Ozawa: "Ouantum state reduction : An operational approach"Fortschr. Phys.. 46. 615-625 (1998)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M. Ozawa: "Computational complexity of quantum computers"Studies in Inform. and Sci., Nagoya Univ.. 8. 1-21 (1998)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M. Ozawa: "Entanglement measures and Hilbert-Schmidt distance"Phys. Lett., A. (to appear).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H. Matsumoto: "OnBougerol and Dufresne's identities for exponential Brownian functionals"Proc. Japan Acad.. 74・Ser.A. 152-155 (1998)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] N. Ikeda: "Brownian motion on the Hyperbolic plane and Selberg trace formula"J. Fund. Anal.. 163. 63-110 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H. Matsumoto: "A version of Pitman's 2M-X theorem for geometric Brownian motions"C. R. Acad. Sci. Paris.. 328・I. 1067-1074 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H. Matsumoto: "Some change of probabilities related to a teometric brownian motion version of Pitman's 2M-X theorem"Elect. Comm. Prob.. 4. 15-23 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y. Matsubara: "Nowhere precipitousness of some ideals"J. Symbolic Logic. 63. 1003-1006 (1998)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] D. Burke: "The extent of the strength in the club filters"Israel J. of Math.. 114. 253-263 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] D. Guijarro: "Finding relevant variables in PAC model with membership queries"ALT99, Lecture Notes in Artifial Intelligence. (to appear).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M. Ozawa: "Quantum nondemolition monitoring of universal quantum computers"Phys. Rev. Lett.. 80-3. 615-625 (1998)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M. Ozawa: "Quantum state reduction : An operational approach"Fortschr. Phys.. 46. 615-625 (1998)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M. Ozawa: "Computational complexity of quantum computers"Studies in Inform. and Sci., Nagoya U.. 8. 1-21 (1998)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M. Ozawa: "Entanglemnt measures and Hilbert-Schmidt distance"Phys Lett. A. (to appear).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H. Matsumoto: "On Bougerol and Dufresne's identities for exponential Brownian functionals"Proc. Japan Acad.. 74, Ser.A. 152-155 (1998)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] N. Ikeda: "Brownian motion on the Hyperbolic plane and Selberg trace formula"J. Func. Anal.. 163. 63-110 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H. Matsumoto: "A Version of Pitman's 2M-X theorem for geometric Brownian motions"C. R. Acad. Sci. Paris. 328, Serie I. 1067-1074 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H. Matsumoto: "Some change of probabilities related to a geometric Brownian motion version of Pitman's 2M-X theorem"Elect. Comm. Prob.. 4. 15-23 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y. Matsubara: "Nowhere precipitousness of some ideals"J. Symbolic Logic. 63. 1003-1006 (1998)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] D. Burke.: "The extent of the strength in the club filters"Israel J. of Math.. 114. 253-263 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] D. Guijarro: "Finding relevant variables in PAC model with membership queries"ALT 99, Lecture Notes in Artificail Inteligence. (to appear).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S. Ihara: "On the converse theorem in hypothesis testing for stationary Gaussian sequences"Studies in Inform. and Sci., Nagoya U.. 5. 19-27 (1997)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S. Ihara: "The asympototics of string matching porbabilities for Gaussian random sequences"Preprint Ser. in Math. Sci., Nagoya U.. No. 1998-6. (1998)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S. Ihara: "Information transmission over continuous-time Gaussian chennels with feedback"Problems of Information Transmission. 35-1. 10-24 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S. Ihara: "Large deviation theorems for Gaussian processes and their applications in information theory"Preprint Ser. in Math. Sci., Nagoya U.. No. 1999-2. (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M. Ozawa: "Phase operetor problem and macroscopic extension of quantum mechanics"Ann. Phys.. 257-1. 65-83 (1997)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M. Ozawa: "An operational approach to quantum state reduction"Ann. Phys.. 259-1. 121-137 (1997)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Shunsuke Ihara: "Information transmission over continuous-time Gaussian channels with feedback"Problems of Information Transmission. 35・1. 10-24 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Shunsuke Ihara: "Large deviation theorems for Gaussian processes and their applications in information theory"Preprint Series in Math.Sciences,Nagoya Univ.. 1999-2. 1-10 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 井原俊輔,久保仁: "無記憶ガウス型情報源の有歪信頼性関数"第22回情報理論とその応用シンポジウム. 61-64 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Masanao Ozawa: "Quantum Turing machines: Local transition,preparation,measurement,and halting"Proc.4th Int.Conf.Quantum Comm.Meas.and Computing.. (印刷中).

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Masanao Ozawa: "Entanglement measures and Hilbert-Schmidt distance"Phys.Lett.A. (印刷中).

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] H.Matsumoto,M.Yor: "A version of Pitman's 2M-X theorem for geometric Brownian motions"C.R.Acad.Sci.Paris. 328,Ser.I. 1067-1074 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Shunsuke Ihara: "The usymptotics of string matching probabilities for Gaussian random sequences" Preprint Ser.in Math.Sciences, Nagoya Univ.1998-6. 1-14 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Shunsuke Ihara: "Information transmission over cntinuous-time Gaussian channels with feedback." Problems of Information Transmission. 35・1. (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Shunsuke Ihara: "Large deviation theorems for Gaussian Processes and their applications in information theory" 飛田教授70才記念 : 論文集(仮題). (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 井原俊輔: "フィードバックのある連続時間ガウス型通信路における情報伝達" 京都大学数理解析研究所 講究録. 1039. 118-134 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Masanao Ozawa: "Quantumn nondemolition monitoring of universal quantum computers" Phys.Rev.Lett.80・3. 631-634 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Yo Matsubara: "Nowhere precipitousness of some ideals" J.of Symbolic Logic. 63. 1003-1006 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Shunsuke Ihara: "On the conversetheorem in hypothesis testing for stationary Gaussian sefueuces." 情報文化研究、名古屋大学情報文化学部. 5. 19-27 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] 井原俊輔: "フィードバックのある連続時間ガウス型通信路における情報伝達" 京大数理解析研究所講究録. (1998)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] 久保仁: "ガウス定常過程に対するスツリングマッチングとデータ圧縮" 第20回情報理論とその応用シンポジウム. 825-828 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] 井原俊輔: "フィードバックのある連続時間ガウス型通信路の容量" 第20回情報理論とその応用シンポジウム. 225-228 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] Masanao Ozawa: "Quantum state reduction and the fuantum Bayes principle" Quantum Communication,Computing,and Measurement. 233-241 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] Burke,D.: "Ideals and combinatorial principles" J.Symbolic Logic. 62. 117-122 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書

URL: 

公開日: 1997-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi