| 研究課題/領域番号 |
09640279
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 佐賀大学 |
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研究代表者 |
三苫 至 佐賀大学, 理工学部, 教授 (40112289)
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| 研究分担者 |
井上 敦 (井上 淳) 東京工業大学, 大学院理工学研究科, 教授 (40011613)
河合 茂生 佐賀大学, 文化教育学部, 教授 (30186043)
西 晃央 佐賀大学, 文化教育学部, 教授 (60022274)
久保 雅弘 佐賀大学, 理工学部, 助教授 (80205129)
市川 尚志 佐賀大学, 理工学部, 教授 (20201923)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1998
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| 研究課題ステータス |
完了 (1998年度)
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| 配分額 *注記 |
3,000千円 (直接経費: 3,000千円)
1998年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
1997年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
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| キーワード | Chern-Simons積分 / スーパーフィールド / 停留位相法 / ウィナー空間 / リンク不変量 / 位相不変量 / 確率解析 / chern-Simons積分 / リーマン面 |
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| 研究概要 |
研究代表者はドイツのアルベベリオ氏達のチャーンサイモンズ積分を3次の項を無視して飛田のホワイトノイズ解析の超関数として捉える立場とは別に,無限レベルではファインマン積分をウィナー積分で置き換えてもいいだろうという思想の下にウィナー空間上の変数変換(停留位相法)を用いる方法でウィルソンラインのチャーン-サイモンズ積分を定義し,無限レベルにおいて積分の3次の項がどのようになって消滅して2次までの積分に帰着されるかを考察して,それを
「Wiener space approach to a perturbative Chern-Simons Integral」と題する論文にまとめ平成10年8月にドイツのボン大学で行われたディリクレ形式に関するワークショップで招待講演した.
今後の課題はいかにして積分の局所化の議論を数学的に厳密にするかであり,さまざまに計算されている種々の位相不変量との関連を見ながらウィナー測度を変更せざるを得ないかも知れないし,物理の言うようにスーパーフィールドの方法が避けられないものなのかも知れない.
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