| 研究課題/領域番号 |
09640291
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 津田塾大学 |
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研究代表者 |
伊藤 俊次 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (30055321)
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| 研究分担者 |
大槻 真 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (20110348)
丹羽 敏雄 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (70025419)
笠原 乾吉 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (40012330)
立井 博子 津田塾大学, 学芸学部, 研究助手 (20286959)
田中 茂 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (70055317)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1999
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| 研究課題ステータス |
完了 (1999年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,600千円)
1999年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
1998年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
1997年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | substitution / fractal / tiling / atomic surface / stepped surface / 多次元連分数 / Substitution / Dynamical system / Diophantine近似 / discrepancy / Markov partition / フラクタル / タイリング / ディオファンタス近似 / Markov変換 / アディング マシーン / Tiling / 多次元連分数変換 |
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| 研究概要 |
サブステーションとTiling 及びFractalに関連して得られた結果について申請書の項目にそって報告する。
1)可逆的substitutionの分解 - state 2の場合について江居・伊藤によって完全な形の分解定理が得られた。
2)同時近似とsubstitution - 【numerical formula】の集合のlimit setが楕円をうちがわとしてもつものになること、が安富・伊藤によってsubstitutionから出来るtilingをもちいて証明された。
3)一様分布とsubstitution - 2次元rotationの軌跡がtilingをもちいて説明可能なことが二の宮・藤田・伊藤によって示された。
4)tilingとsubstitution - stepped surfaceから出来るtilingがsubstitutionからdualとして定まるtiling substitutionのfixed pointとなっていることがArnoux-Itoによって示された。
5)Fractal領域とsubstitution - substitutionから定まるAtomic Surfaceが、みたすべくself similarsetsのset-equationがsubstitutionのprefixをもちいて美しく記述出来ることが分かった。
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