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非線形初期値・境界値問題に対する領域分割 : 領域接合の研究

研究課題

研究課題/領域番号 09640297
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関明治大学

研究代表者

藤田 宏  明治大学, 理工学部, 教授 (80011427)

研究分担者 河原田 秀夫  千葉大学, 工学部, 教授 (90010793)
桂田 祐史  明治大学, 理工学部, 講師 (80224484)
古橋 朗蔵 (古橋 朗臓)  明治大学, 理工学部, 教授 (40061973)
今野 礼二  明治大学, 理工学部, 教授 (20061921)
森本 浩子  明治大学, 理工学部, 教授 (50061974)
研究期間 (年度) 1997 – 1998
研究課題ステータス 完了 (1998年度)
配分額 *注記
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
1998年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
1997年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
キーワードストークス方程式 / 変分不等式 / 宇沢算法 / 領域分割法 / inf-sup条件 / 一般流束条件 / ナビエ・ストークス方程式 / 摩擦型の境界条件 / 非線形 / 摩擦型境界条件 / 領域分割 / ポアッソン方程式
研究概要

応用諸分野における偏微分方程式の非線形問題を特に非凡な境界条件・接合条件に焦点を合わせて遂行することを目的とする本研究によって得られた主要な成果は次の通りである.
1. 摩擦型の境界条件の研究 領域の内部に於いてはストークス方程式に支配される粘性非圧縮流に境界条件として摩擦型の境界条件を課した非線形境界値問題が対象である.この問題の変分不等式による数学解析は1993年に代表者がコレジュ・ド・フランスにおいて行った連続講演により先鞭を着けられたのであったが,この度,連続の方程式を線形拘束とみなし,圧力がラグランジュ乗数関数の役割を果たす変分理論が完成した.また,その結果を用いて,宇沢算法型の反復法の適用可能性が一般的に証明され,収束性の解明にも顕著な進歩が見られた.また,数値実験は海濱に打ち寄せる波の挙動のような具体的な現象のモデルについても成功した.
2. 領域分割法の研究 領域の形状と収束の速さの関係を,1994年に提出された藤田の方法を用いて解明する研究が,代表者の指導のもとに若い協力者斉藤宣一が,ストークス方程式の場合について遂行した.そうして,inf-sup条件を通じて個別部分領域の特性も反映する結果が得られ,スカラー方程式の場合との対比において専門家の深い興味と高い評価が寄せられている.
3. 一般流束条件のもとでのナビエ・ストークス方程式の可解性の研究 しかるべき対称性のもとでの2次元流についての可解性を解のアプリオリ評価を構成的に示す課題が,代表者の創出したvirtual drainの方法を用いて解決された.その発展として強い対称性のもとではある3次元流れについての結果も導かれた.また,一般流束条件を課せられた内壁をともなう2次元無限管内の流れの解析が代表者と分担者森本浩子の協力により完成された.

報告書

(3件)
  • 1998 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1997 実績報告書
  • 研究成果

    (60件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (60件)

  • [文献書誌] H. Fujita: "A remark on the existence of the Navier-Stokes flow with non-vanishing outflow condition" Gakuto Intern.Series, Math.Sci. Appl.10. 53-61 (1997)

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  • [文献書誌] 藤田宏: "領域分割法の収束に関する解析的ならびに数値的研究, I," 明治大学技研紀要. 35-8. 103-135 (1997)

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  • [文献書誌] H.Fujita: "Stability analysis of Navier-Stokes flows in annuli" Math.Meth.Appl.Sci.20. 959-978 (1997)

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  • [文献書誌] H.Kawarada: "Navier-Stokes flows coupled with potential flow through porous media" DDM in Sciences and Engineering, John Wiley. 8. 403-410 (1997)

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  • [文献書誌] H.Fujita: "An analytical study of optimal speed of convergence of iterations in DDM under certain shape assumptions of domains" Computational Sciences for 21st Century, John Wiley. 139-148 (1997)

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  • [文献書誌] H.Fujita: "On stationary solutions to Navier-Stokes equation in symmetric plane domains under general outflow condition" Pitman Research Notes in Mathematics Series. 388. 16-30 (1998)

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  • [文献書誌] H. Fujita: "On the rate of convergence of iterations in the domain-decomposition method" Proc.of 3rd Japan-China Joint Seminar on Numer.

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  • [文献書誌] H.Fujita: "Variational inequalitites for the Stokes equation with boundary conditions of friction type" Gakuto Intern.Series, Math.Sci.Appl.11. 15-33 (1998)

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  • [文献書誌] H.Kawarada: "Numerical method for a free surface flow on the basis of the fictitious domain method" East-West J.of Numer.Math.5-1. 57-66 (1997)

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  • [文献書誌] H.Kawarada: "Fuzzy optimazation method" Computational Science for 21st Century, Wiley. 643-651 (1997)

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  • [文献書誌] H. Kawarada: "Multi-start fuzzy optimazation method" Gakuto Intern.Series, Math.Sci.Appl.11.

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  • [文献書誌] H. Kawarada: "Wave motion breaking upon the shore" Gakuto Intern.Series, Math.Sci.Appl.11. 145-159 (1998)

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  • [文献書誌] H.Kawarada: "Wave Breaking Phenomenon on the Shore and Coastal Ecosystems" Abstracts of 4th Japan-china Sem.on Numer.Math.1-6 (1998)

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  • [文献書誌] H.Fujita: "Stability of some Navier-Stokes flows in doubly connected domains" Gakuto Intern.Series, Math.SciAppl.11. 116-125 (1998)

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  • [文献書誌] H.Fujita: "On the rate of convergence of iterations in the domain decomposition method" Proc.3rd China-Japan Semi.on Numer.Math.30-43 (1998)

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  • [文献書誌] H.Morimoto: "Stationary solutions for the Navier-Stokes equation and the Bousisinesq equations under general outflow condition" 数理解析研究所講究録. 1009. (1997)

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  • [文献書誌] H.Morimoto: "Note on stationary Boussinesq equations in a bounded domain under general outflow condition" Proc.of NSEC6, 1997, Lithuania. (1997)

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  • [文献書誌] H.Morimoto: "Perturbation of the Boussinesq flow in an annular domain with general outflow condition" Pitman Research Notes in Mathematics Series. 388. 66-75 (1998)

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  • [文献書誌] H.Morimoto: "General outflow condition for Naveier-Stokes flow" Kinokuniya Lec.Note in Numer.Appl.Anal.16. 209-224 (1998)

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  • [文献書誌] N.Saito: "On the shape of domains and the speed of convergence in the certain DDM for the Stokes equation" Abstracts of 4th Japan-China Sem.on Numer.Math.25-28 (1998)

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  • [文献書誌] H.Fujita: "A remark on the existence of the Navier-Stokes flow with non-vanishing outflow condition" Gakuto Intern.Series, Math.Sci.Appl.vol.10. 53-61 (1997)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Fujita: "Stability analysis of Navier-Stokes flows in annuli" Math.Meth.Appl.Sci.vol.20. 959-978 (1997)

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  • [文献書誌] H.Kawarada: "Navier-Stokes flows coupled with potential flow through porous media" DDM in Sciences and Engineering, John Wiley. vol.8. 403-410 (1997)

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  • [文献書誌] H.Fujita: "An analytical study of optimal speed of convergence of iterations in DDM under certain shape assumptions of domains" Computational Sciences for 21st Century, John Wiley. 139-148 (1997)

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  • [文献書誌] H.Fujita: "On stationary solutions to Navier-Stokes quation in symmetric Plane domains under general outflow condition" Pitman Research Notes in Mathematics Series. vol.388. 16-30 (1998)

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  • [文献書誌] H.Fujita: "On the rate of convergence of iterations in the domain-decomposition method" Proc.of 3rd Japan-China Joint Seminar on Num.

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  • [文献書誌] H.Fujita: "Variational inequalitites for the Stokes equation with boundary conditions of friction type" Gakuto Intren.Series, Math.Sci.Appl.vol.11. 15-33 (1998)

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  • [文献書誌] H.Kawarada: "Numerical method for a free surface flow on the basis of the fictitious domain method" East-West J.of Numer.Math.vol.5, No.1. 57-66 (1997)

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  • [文献書誌] H.Kawarada: "Fuzzy optimazation method" Computational Science for 21st Century, Wiley. 643-651 (1997)

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  • [文献書誌] H.Kawarada: "Multi-start fuzzy optimazation method" Gakuto Intern.Series, Math.Sci.Appl.vol.11.

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  • [文献書誌] H.Kawarada: "Wave motion breaking upon the shore" Gakuto Intern.Series, Math.Sci.Appl.vol.11. 145-159 (1998)

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  • [文献書誌] H.Kawarada: "Wave Breaking Phenomenon on the Shore and Coastal Ecosystems" Abstracts of 4th Japan-China Sem.on Numer.Math.1-6 (1998)

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  • [文献書誌] H.Fujita: "Stability of some Navier-Stokes flows in doubly connected domains" Gakuto Intern.Series.Math.Sci.Appl.vol.11. 116-125 (1998)

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  • [文献書誌] H.Fujita: "On the rate of convergence of iterations in the domain decomposition method" Proc.3rd China-Japan Semi.on Numer.Math.30-43 (1998)

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  • [文献書誌] H.Morimoto: "Stationary solutions for the Navier-Stokes equation and the Bousisinesqequations under general outflow condition" RIMS (Kyoto Univ.) Kokyuroku. vol.1009. (1997)

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  • [文献書誌] H.Morimoto: "Note on stationary Boussinesq equations in a bounded domain under general outflow condition" Proc.of NSEC 6. (1997)

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  • [文献書誌] H.Morimoto: "Perturbation of the Boussinesq flow in an annular domain with general outflow condition" Pitman Research Notes in Mathematics Series. vol.388. 66-75 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Morimoto: "General outflow condition for Naveier-Stokes flow" Kinokuniya Lec.Note in Numer.Appl.Anal.vol.16. 209-224 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] N.Saito: "On the shape of domains and the speed of convergence in the cerrain DDM for the Stokes equation" Abstracts of 4th Japan-China Sem on Numer.Math.25-28 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Fujita: "Variational inequalitites for the Stokes equation with boundary conditions of friction type" Gakuto Intern.Series,Math.Sci.Appl.11. 15-33 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] H.Kawarada: "Wave motion breaking upon the shore" Gakuto Intern.Series,Math.Sci.Appl.11. 145-159 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] H.Kawarada: "Wave Breaking Phenomenon on the Shore and Coastal Ecosystems" Abstracts of 4th Japan-China Sem.on Numer.Math.1-6 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] H.Fujita: "Stability of some Navier-Stokes flows in doubly connected domains" Gakuto Intern.Series,Math.Sci.Appl.11. 116-125 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] H.Fujita: "On stationary solutions to Navier-Stokes equation in symmetric plane domains under general outflow condition" Pitman Research Notes in Mathematics Series. 388. 16-30 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] H.Fujita: "On the rate of convergence of iterations in the domain decomposition method" Proc.3rd China-Japan Semi.on Numer.Math.30-43 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] H. Fujita: "A remark on the existence of the Navier-Stokes flow with non-vanishing outflow condition" Gakuto Intern. Series, Math. Sci. Appl.10. 53-61 (1997)

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      1997 実績報告書
  • [文献書誌] 藤田宏: "領域分割法の収束に関する解析的ならびに数値的研究,I," 明治大学技研紀要. 35-8. 103-135 (1997)

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      1997 実績報告書
  • [文献書誌] H. Fujita: "Stability analysis of Navier-Stokes flow in annuli" Math. Meth. Appl. Sci.20. 959-978 (1997)

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      1997 実績報告書
  • [文献書誌] H. Kawarada: "Navier-Stokes flows coupled with potential flow through porous media" DDM in Sciences and Engineering, John Wiley. 8. 403-410 (1997)

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      1997 実績報告書
  • [文献書誌] H. Fujita: "An analytical study of optimal speed of convergence of iterations in DDM under certain shape assumptions of domains" Computational Sciences for 21st Century, John Wiley. 139-148 (1997)

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      1997 実績報告書
  • [文献書誌] H. Fujita: "On stationary solutions to Navier-Stokes equation in symmetric plane domains under general outflow condition" Pitman, Research Notes in Mathematics Series,.

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      1997 実績報告書
  • [文献書誌] H. Fujita: "On the rate of convergence of iterations in the domain-decomposition method" Proc. of 3rd Japan-China Joint Seminar on Numerical Mathematics.

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] H. Fujita: "Variational inequalities for the Stokes equation with boundary conditions of friction type" Gakuto INtern. Series, Math. Sci. App.11.

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      1997 実績報告書
  • [文献書誌] H. Kawarada: "Numerical method for a free surface flow on the basis of the fictious domain method" East-West J. of Numer. Math.5-1. 57-66 (1997)

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      1997 実績報告書
  • [文献書誌] H. Kawarada: "Fuzzy optimazation method" Computational Science for 21st Sentury, Wiley. 643-651 (1997)

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      1997 実績報告書
  • [文献書誌] H. Kawarada: "Multi-start fuzzy optimazation method" Gakuto Intern. Series, Math. Sci. Appl.11.

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] H. Kawarada: "Wave motion breaking upon the shore" Gakuto Intern. Series, Math. Sci. Appl.11.

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] H. Morimoto: "Stationary solutions for the Navier-Stokes equation and the Bousisnesq equations under general outflow condition" 数理解析研究所講究録. 1009.

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] H. Morimoto: "Note on stationary Boussinesq equations in a bounded domain under general outflow condition" Proc. of NSEC6, 1997, Lithuania.

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      1997 実績報告書
  • [文献書誌] H. Morimoto: "Perturbation of the Boussinesq flow in an annular domain with general outflow condition" Proc. Intern. Conf. on NS Equations, 1997, Italy.

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      1997 実績報告書

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公開日: 1997-04-01   更新日: 2016-04-21  

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