| 研究概要 |
いろいろな生物が走化性による集合現象を示す.走化性は生物個体が誘引物質の濃度勾配に反応して動く現象で,それによって多様な空間パターンを形成し,バクテリアのコロニー,細胞性粘菌の集合,昆虫の群などに見られる.自らが分泌する物質に対して走化性を示すバクテリアはスポット状のコロニーを作り,さらに,そのスポットコロニーがほぼ等間隔の同心円上に規則正しく配列する.また,培養条件の違いによってバクテリアコロニーがDLA(Diffusion Limited Aggregation)やDBM(Dense-Branching Morphology)などのパターンを形成する.本研究では,これらの興味有る現象を説明するために,バクテリアの増殖と移動拡散を非線形の反応拡散方程式系にモデル化し解析することを試みてきた.走化性の動きは非線形偏微分方程式で定式化で,計算機シミュレーションによって同心円上に並んだスポット状のコロニーのパターンを再現した.さらに,反応拡散方程式で複雑なDBMパターンが得られた.パターンの形成時間は養分の初期濃度とバクテリアの拡散能力に依存している.養分の初期濃度が増加すれば,コロニーパターンの広がる速さは放物線的に増加することが明らかにされた.また,1変数の非線形反応拡散方程式から理論的に導かれるパターン形成速度と計算機シミュレーションの結果は,養分の初期濃度が高いところでは,だいたい一致する一方,養分の初期濃度が低いところではその形成速度は極端に小さくなることがわかった.
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