| 研究課題/領域番号 |
09640302
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 立命館大学 |
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研究代表者 |
高山 幸秀 立命館大学, 理工学部, 助教授 (20247810)
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| 研究分担者 |
成木 勇夫 立命館大学, 理工学部, 教授 (90027376)
土井 公二 立命館大学, 理工学部, 教授 (20025290)
池田 信行 立命館大学, 理工学部, 教授 (00028078)
原 啓介 立命館大学, 理工学部, 講師 (30298715)
佐藤 洋祐 立命館大学, 理工学部, 教授 (50257820)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1998
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| 研究課題ステータス |
完了 (1998年度)
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| 配分額 *注記 |
3,300千円 (直接経費: 3,300千円)
1998年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1997年度: 2,800千円 (直接経費: 2,800千円)
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| キーワード | 構成的プログラミング / 並列計算モデル / 計算機代数 |
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| 研究概要 |
並列分散プログラミングについては、まずπ-計算と線形論理の実験ツールRits Concur-rency Workbenchに対し、線形論理自動証明システムのプロトタイプを試作した。また並列計算のホモトピー・モデルによる並列性解析では、その最終版と言える理論を完成させることができた。
計算機代数については、集合制約ソルバー・システムの大幅な高速化に加えて、従来並列化が不可能と考えられていた集合制約解消アルゴリズムのBoolean Grobner基底アルゴリズムの並列化に成功し、並列論理型言語KLICと、数式処理言語Asirの両方によって実装することができた。また、このアイディアの発展として、体の直積構造という観点からみてBool環の拡張と考えられるvon neumann正則環を係数とした多項式環に対して、Grobner基底アルゴリズムの拡張を試みた。さらに、集合制約のグラフィカルユーザインタフェースを実現するモジュールの試作も行った。
計算機代数と並列分散プログラミングの関連分野に関しては、プログラム構造のモデル化に重要な役割を果たすposet(partially ordered set)に関連して、組合せ論的可換環論と位相幾何学的方法を駆使することにより、単体的複体に含まれるグラフの組合せ論的構造から単体的複体のCohen-Macaulay性を判定する方法を与えることに成功し、さらに計算機実験により関連する興味深い具体例を発見した。
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