| 研究分担者 |
秋山 獻之 福岡大学, 理学部, 教授 (70078575)
秋田 利之 福岡大学, 理学部, 助手 (30279252)
黒瀬 俊 福岡大学, 理学部, 助教授 (30215107)
井上 淳 福岡大学, 理学部, 教授 (50078557)
小田 信行 福岡大学, 理学部, 教授 (80112283)
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| 研究概要 |
ホモトピー集合における幾何学的な構成を調べた.ガンマ・ホワイトヘッド積やガンマ・ホップ構成などの性質の解明とそれらの応用に関する成果を得た.ペアリングとコペアリングに対し幾何学的に変換の概念を導入し,それらがガンマ・ホワイトヘッド積やガンマ・ホップ構成の間の関係を与えることを示した.ペアリングやコペアリングにより誘導される演算とスマッシュ積との関係を与える公式を証明した.Hardie-Jansen積の一般化とその性質の解明に成功した.これらの概念の双対の結果も得た.
作用素環における幾何学的構成を調べるため,非有界作用素環の構造を研究した.非有界冨田-竹崎理論,*-代数上の非有界C^*-セミノルムの研究,*-代数上のweightの研究,非有界冨田-竹崎理論が展開可能となるstandard weightの研究に関する成果を得た.
アフィン空間における幾何的な構成を試み,3次元アフィン空間のアフィンガウス・クロネッカー曲率が一定な曲面が計量的であるための必要十分条件を与えた.4次元アフィン空間の自己双対な極小中心アフィン曲面に対する表現公式を証明した.
群論における幾何学的な構成を研究するため,閉曲面の写像類群とその部分群のコホモロジーを研究し,周期的微分同相写像の森田-Mumford類とη-不変量およびG-符号数のあいだの関係,mod2森田-Mumford類の種々の消滅定理を得た.
積型シュアー環を共線変換群のある部分群の存在で特徴付けた.さらにそのようなシュアー環で差集合に近い積差集合を持つもの(積差集合型シュアー環)を考え,その存在が位数n(n-1)のある特別な共線変換群を持つ位数nの有限射影平面と同値である事を示した.
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