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量子重力理論の新しい定式化

研究課題

研究課題/領域番号 09640330
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 素粒子・核・宇宙線
研究機関北海道大学

研究代表者

河本 昇  北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50169778)

研究期間 (年度) 1997 – 2000
研究課題ステータス 完了 (2000年度)
配分額 *注記
2,900千円 (直接経費: 2,900千円)
2000年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
1999年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
1998年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
1997年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
キーワード量子重力 / 一般化されたゲージ理論 / 格子重力 / N=2 Super Symmetry / Chern-Simons action / フラクタル / C=-2模型 / BF理論 / Quantum gravity / Super Yang-Mills / Lattice gravity / RF theory / Dirac-Kahlerfermion / Chern-Simons Action / Lattice Gravity / Dirac-Kahler Fermion / N=2 Sapersymmetry / Quantum Gravity / Chern-Simons / Fractal / Quantization / トポロジカル重力 / Intrinsic Geometry
研究概要

上記の研究課題名の元に下記に記述したテーマを含む4通りの研究テーマについて研究を行ってきており、ランダム格子上の重力を含む統一理論に向けての定式化の概観が見えてきた。(1)我々(河本、綿引)が10年ほど前に提案した、一般化されたゲージ理論の量子化の問題に組織的に取り組んだ。特に任意次元に拡張された一般化されたChern-Simons作用の量子化を成功させ、その系が無限に縮退している系の量子化に対応し、量子化後の作用もChern-Simonsタイプであるという、面白い側面を持った理論であることを指摘した。また一般化されたゲージ理論のトポロジカルなYang-Mills理論に対してインスタントンゲージ固定による量子化を2次元の模型について実行しN=2Super Yang-Mills作用がこの量子化により自然に現れ、ゴーストが物質場に変換する機構がDirac-Kahlerフェルミオンの定式化と同等であるという新たな発見が得られた。(2)3次元のアインシュタイン重力はWittenによってChern-Simons作用により定式化されることが知られているが、我々はこれをランダムな格子の上に乗せる定式化に成功しその模型が、Ponzano-Regge模型であることを明かにした。更にこの定式化を発展させて、4次元のBF重力の格子上での定式化に成功した。これにより一般化された3,4次元でのChern-Simons作用の初項に相当する重力理論の格子上の定式化が実現された。(3)2次元量子重力でc=-2の物質場が結合した場合の数値計算に対して詳細な研究を行った。特に2次元量子重力の本質はそのフラクタル構造に有り、その数値的結果は理論計算とも一致する事が明かになった。この手法を、3次元量子重力に拡張する為に、2次元のc=-2模型の3次元への拡張版の模型に対して、string susceptibilityの数値計算を行い、3次元ランダム格子模型でも連続極限の存在を暗示する結果を得た。(4)一般化されたゲージ理論のYang-Mills版を標準模型に応用しSU(2|1)のスーパー群を用いることによって、ワインバーグ・サラム模型に対して新たな定式化が出来ることを示した。

報告書

(5件)
  • 2000 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1999 実績報告書
  • 1998 実績報告書
  • 1997 実績報告書
  • 研究成果

    (38件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (38件)

  • [文献書誌] N.Kawamoto: "Quantization of gl(l,R) generalized Chern-Simons theory in 1+1 dimensions"Modern Physics Letters. A12. 219-231 (1997)

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      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] J.Ambjorn: "Quantum geometry of topological gravity"Physics Letters. B397. 177-184 (1997)

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  • [文献書誌] N.Kawamoto: "Quantization of infinitely reducible generalized chern-Simons actions in two dimensions"Communication of Mathematical Physics. 195. 233-247 (1998)

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  • [文献書誌] N.Kawamoto: "Quantization of even-dimensional actions of Chern-Simons form with infinite reducibility"Nuclear Physics. B532. 429-472 (1998)

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  • [文献書誌] J.Ambjorn: "The quantum space-time of C=-2 gravity"Nuclear Physics. B511. 673-710 (1998)

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  • [文献書誌] J.Ambjorn: "Intrinslc geometric structure of C=-2 quantum gravity"Nuclear Physics Proc.Suppl.. 63. 748-750 (1998)

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  • [文献書誌] K.Kawamoto: "Lattice Chern-Simons gravity via the Ponzano-Regge model"Nuclear Physics. B555. 629-649 (1999)

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  • [文献書誌] N.Kawamoto: "Non-string pursuit towardo unified model on the lattice"Regress of Theoretical Physics Suppl.. 134. 84-136 (1999)

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  • [文献書誌] N.Kawamoto: "4-dimensional BF gravity on the Lattice"Nuclear Physics. B574. 240-279 (2000)

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  • [文献書誌] J.Ambjorn: "Recursive sampling simulations of 3-D gravity coupled to scalar fermions"Physics Letters. B480. 809-848 (2000)

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      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] N.Kawamoto: "N=2 supersymmetric model with Diyac-Kahlerfermions from generalized gange theory in two dimensions"Physical Review. D61. 105009-4-105009-10 (2000)

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  • [文献書誌] N.Kawamoto: "Quantizations of gl (1, R) generalized Chern-Simons theory in 1+1 dimensions"Mod.Phys.Lett.. A12. 219-231 (1997)

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  • [文献書誌] J.Ambjorn.: "Quantum geometry of topelogical gravity"Phys.Lett.. B397. 177-184 (1997)

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  • [文献書誌] N.Kawamoto: "Quantization of infinitely reducible generalized Chern-Simons actions in two dimensions"Commun.Math.Phys.. 195. 233-247 (1998)

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  • [文献書誌] N.Kawamoto: "Quantization of even-dimensional actions of Chern-Simons form with infinite reducibility"Nucl.Phys.. B532. 429-472 (1998)

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  • [文献書誌] J.Ambjorn: "The quantum space-time of C=-2 gravity"Nucl.Phys.. B511. 673-710 (1998)

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  • [文献書誌] J.Ambjorn: "Intrinsic geometric structure of C=-2 quantum gravity"Nucl.Phys.Proc.Suppl.. 63. 748-750 (1998)

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  • [文献書誌] N.Kawamoto: "Lattice Chern-Simons gravity Via the Ponzano-Regge model"Nucl.Phys.. B555. 629-649 (1999)

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  • [文献書誌] N.Kawamoto: "Non-String pursuit towards unified model on the Lattice"Prog.Theor.Phys.Suppl.. 134. 84-136 (1999)

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      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] N.Kawamoto: "4-dimensicnal BF gravity on the Lattice"Nucl.Phys.. B574. 240-279 (2000)

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      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] J.Ambjorn: "Recursive sampling simulations of 3-D gravily coupled to scalar fermions"Phys.Lett.. B480. 809-848 (2000)

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      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] N.Kawamoto and T.Tsukioka: "N=2 super symmetric model with Dirac-Kahler fermions from generalized gauge theory in two dimensions"Phys.Rev.. D61. 105009,1-10 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] N.Kauamoto: "N=2 Super Symmetric model with Dirac-Kahler fermions from generalized gauge theory in two aimensions"Physical Review. D61. 105009-1-105009-10 (2000)

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      2000 実績報告書
  • [文献書誌] N.Kawamoto: "Four-Dimensional BF gravity on the Lattice"Nuclear Physics. B574. 809-848 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] J.Ambjorm: "Recursive Sampling Simulations of 3-D gravity coupled to scalar fermions"Physics Letters. B480. 319-330 (2000)

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      2000 実績報告書
  • [文献書誌] N.Kawamoto: "Four-Dimensional BF Gravity on the Lattice"Nucl. Phys. B. (印刷中).

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] N.Kawamoto: "N=2 Supersymmetric Model with Dirac-Kahler Fermions From Generalized Gauge Theory in Two-Dimensions"Phys. Rev. D. (印刷中).

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] N.Kawamoto: "Lattice Chern-Simons Gravity via Ponzano-Regge Model"Nucl. Phys. B555. 629-649 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] N.Kawamoto: "Non-String Pursuit Towards Unified Model on the Lattice"Prog. Theor. Phys. Suppl.. 134. 84-136 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] N.Kawamoto et.al.: "Quantization of Even Dimensional Actions of Chern-Simons Form with Infinite Reducibility" Nuclear Physics. B532. 429-472 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] J.Ambjorn et.al.: "Intrinsic Geometric Structure of C=-2 Quantum Gravity" Nuclear Physics (Proceeding Supplement). 63. 748-750 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] J.Ambjorn et.al.: "The Quantum Space-Time of C=-2 Gravity" Nuclear Physics. B511. 673-710 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] N.Kawamoto et.al.: "Quantization of Infinitely Reducible Generalized Chern-Simons Actions in Two-Dimensions" Communication of Mathematical Physics. 195. 233-247 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] N.KAWAMOTO: "Quantization of gl (1,R) Generalized Chern-Simons Theory in 1+1 Dimensions" Mod.Phys.Lett.A12. 12. 219-231 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] J.Ambjφrn: "Quantum geometry of topological gravlty" Phys.Lett.B. 397. 177-184 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] J.Ambjφrn: "The quantum space-time of C=-2 gravity" Nucl.Phys.B. (印刷中). (1998)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] J.Ambjφrn: "Intrinsic geometric structure of C=-2 quantum gravity" Nucl.Phys.B (Proc.Suppl.). (印刷中). (1998)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] N.Kawamoto: "Quantization of Infinitely Reducible Generalized Chern-Simons Actions in Two Dimensions" Commun.Math.Phys.(印刷中). (1998)

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      1997 実績報告書

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公開日: 1997-04-01   更新日: 2016-04-21  

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