| 研究課題/領域番号 |
09640335
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
素粒子・核・宇宙線
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
梁 成吉 筑波大学, 物理学系, 教授 (70201118)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1999
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| 研究課題ステータス |
完了 (1999年度)
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| 配分額 *注記 |
2,300千円 (直接経費: 2,300千円)
1999年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
1998年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
1997年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | 超対称性 / ゲージ理論 / Seiberg-Witten理論 / 位相的場の理論 / ADE特異点 / D-ブレーン / Seibery-Witten理論 / 7-ブレーン / ストリング接合 / 厳密解 / M理論 |
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| 研究概要 |
1.4次元N=2超対称ゲージ理論のクーロン相における低エネルギー有効作用の研究を進め、Seiberg-Witten理論とADE単純特異点の理論との関係を明らかにした。Seiberg-Witten曲線を周期型戸田格子方程式のスペクトル曲線により与え、低エネルギー有効ポテンシャルのインスタントン補正を計算した。ADE型ゲージ群すべての場合で、結果は微視的インスタントン法で求められたものと一致することを示した。以上の結果は、4次元Seiberg-Witten理論が2次元位相的重力理論と深い関連にあることを示唆する。
2.随伴表現の物質場と結合したADE型ゲージ群をもつ4次元N=1超対称ゲージ理論においてU(1)光子の閉じ込め相における低エネルギー有効超ポテンシャルを導いた。その結果、N=2超対称ゲージ理論を記述する複素曲線や、E_6ゲージ群をもつ4次元N=2超対称QCDにおいてハイパー多重項が有質量の場合のSeiberg-Witten幾何を、球面上のALEファイブレーションとして決定した。さらに、E_6群をSU(6)、SO(10)へ破り、SU群の反対称表現やSO群のスピノル表現のハイパー多重項をもつN=2ゲージ理論のSeiberg-Witten幾何を決定した。
3.ADE型グローバル対称性をもつ4次元N=2超対称共形場の理論の質量変形の問題をD3-brane探索の方法により詳しく解析した。これを拡張して、E型アフィン・リー環のルート格子をつくるIIB超弦の7-brane配位を記述する楕円曲線を有理楕円曲面を表す3次式から系統的に導いた。その結果は、円周上にコンパクト化された5次元のE型理論の質量変形を与えるSeiberg-Witten理論のものと一致することが示された。さらに、有理楕円曲面の特異点、Mordell-Weil格子、そしてトーションの構造をIIB型超弦理論の7-brane背景中のストリング接合を用いて解析し、Mordell-Wei1格子の分類と完全に一致する結果を得た。
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