| 研究課題/領域番号 |
09640339
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
素粒子・核・宇宙線
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
藤川 和男 東京大学, 大学院・理学系研究科, 教授 (30013436)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 2000
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| 研究課題ステータス |
完了 (2000年度)
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| 配分額 *注記 |
2,900千円 (直接経費: 2,900千円)
2000年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
1999年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
1998年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
1997年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | 膜の理論 / Lorentz共変 / 行列正則化 / BRST対称性 / 格子ゲージ理論 / Dirac演算子 / Ginsparg-Wilsonの関係式 / ゲージ理論 / ゲージ固定 / カスラル変換 / 量子異常 / 量子化 / 経路積分 / 揺動散逸定理 / トンネル効果 / カイラル対称性 / 超対称性 / 弦理論 |
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| 研究概要 |
まず膜の量子論の詳細な考察を行った。膜の理論は、弦の理論を更に拡張したものであるが、最近のM理論と呼ばれる考察では、基本的な役割を果たすかもしれないと予想されている。この関連で、行列を用いた定式化も重要である。過去における行列を用いた定式化は、全ていわゆる光円錐座標を用いて議論されてきた。われわれは、Lorentz共変な定式化の枠内でどこまで行列模型の考察が可能かを探求した。結果としては、Bose的な膜の場合にはかなりの程度まで、このプログラムは遂行可能であることを示した。超対称性を持つ膜の場合には、かなり基本的な制約が現われることも示された。またこの研究との関連で、超対称性を持つ理論をBRST式に量子化したときに、超対称性の代数を見通しよく定式化する方法を提案した。
他の主要な研究テーマとしては、格子ゲージ理論の最近の発展であるフェルミ粒子の扱いを考察した。特に、格子上での指数定理の定式化とか、新しい演算子の物理的な意味等を解明した。ごく最近は、Ginsparg-Wilsonの関係式と呼ばれるものを拡張し、負でない整数でラベルされた無限個の格子上のDirac演算子の具体的な構成を示し、またこの演算子は種の倍増を含まず正しい指数定理を満たすことを示した。
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