| 研究課題/領域番号 |
09640344
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
素粒子・核・宇宙線
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
北門 新作 名古屋大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20027345)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1998
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| 研究課題ステータス |
完了 (1998年度)
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| 配分額 *注記 |
1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
1998年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1997年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
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| キーワード | 位相幾何 / duality / 負次元ゲージ群 / 超対称性 / ソリトン群 / スカームモデル / ゼロモード / ゲージ構造 / 双対性 / 超対象線 / ソリトン解 / スカ-ム模型 / D-brane |
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| 研究概要 |
場の量子論における位相幾何学的側面を研究課題とする本研究では、論文1において、負次元ゲージ群に基づいた"duality"の研究を行い、N=1超対称SO(2N)、SP(2N)ゲージ理論におけるdualityの関連を確立した。現在この研究に引き続き、負次元ゲージ群と超対称性との関連についての研究を行っている。
次に、論文2において、1+1次元シグマ模型のソリトン解が持つゼロモードが、非自明な多様体上の量子論に対応していることに着目して、誘起されるゲージ構造を決定した。更に、論文3で、3次元球面上の量子論を展開し、そこに誘起されるゲージ構造がmeron解のそれであることを突き止めた。
そこで、3+1次元シグマ模型のソリトン解であるスカームモデルのゼロモードが丁度3次元球面上の量子論に対応していることに着目して、この解の非同値量子化の可能性を研究し、スカームモデルの持っているいくつかの困難の解消を試みたのが、論文4である。その結果、スカームモデルの量子化は一意的ではなく、いくつかの非同値な量子化(1.ゲージ場が誘起されない場合、2.meron解のゲージ場が誘起される場合、3.zero sizeinstantonのゲージ場が誘起される場合)が可能であること、それぞれの非同値な量子化において、重粒子のassignmentが異なり、したがって物理量に対する予言値が異なることを示した。 以上のように、場の量子論の非摂動論的研究にとって、その位相幾何学的側面の重要性がますます明らかになってきたということが出来る。
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