| 研究概要 |
非線形制御問題の解法と設計アルゴリズムの確立を目指して,前年度に引き続き,安定性の問題,L^2ゲインを評価関数とする制御問題,ロバスト制御問題と検討を進めた.まづ,モデルの特殊性を考慮した拡張2次形式リアプノフ関数の適用により,状態フィードバックの場合と出力フィードバックの場合それぞれに設計法を提案した.実システムのモデルへの適用とシミュレーションを通して,提案法の有効性を確認した.提案法で必要となる状態に依存する線形行列不等式の解法についても,スケジューリングパラメータに依存する線形行列不等式の解法を準用することによって,有限次元の線形行列不等式の解法に帰着させる方法を提案した.また,k次多項式型という特別な非線形系については,可到達集合解析という新しい解析手法を用いて,L^2ゲインの解析を,有限次元の線形行列不等式の解法に帰着させる方法を開発した.
本研究で展開した非線形制御問題へのアプローチは,状態あるいは状態の一部をスケジューリングパラメータと見なして線形系の手法を活用することにある.その場合,解決しなければならない問題は,不確かなパラメータが含まれる場合の問題,またスケジューリングパラメータの値域や変化率の範囲など事前に分かっていなければならない情報をどのようにして手にいれるかという問題がある.本研究では,この問題のそれぞれについて,一つの解決策を与えることに成功した.パラメータ依存の線形行列不等式の解法については,一つの実行可能なアルゴリズムを提案したが,この問題についてはさらに効率的な方法を考える必要がある.また本研究の提案法はさらに広範囲の制御問題の解法に適用可能であり,これらの問題は今後の課題である.
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