| 研究課題/領域番号 |
09680382
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
知能情報学
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| 研究機関 | 龍谷大学 |
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研究代表者 |
小淵 洋一 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60025450)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1999
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| 研究課題ステータス |
完了 (1999年度)
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| 配分額 *注記 |
2,700千円 (直接経費: 2,700千円)
1999年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
1998年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
1997年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
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| キーワード | 論理ネットワーク / エネルギー関数 / 多値論理回路網 / 大域的状態遷移図 / 準同型 / 素分解 / 準逆関数 / 逆論理回路網 / 論理回路網 / 非同期動作 / 論理関数の展開 / 同型 / 周期構造 / 距離を保つ写像 / グレイ符号 / リヤプノフ関数 / 神経回路網 / 状態関数 / Influence system |
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| 研究概要 |
1.二値の論理回路網の非同期動作に対するエネルギー関数が存在するための必要十分条件は、論理回路網を高次の神経回路網として表現したとき、対称な重みを持つか、あるいは、そのような対称な回路網から簡単な関係によって導かれることであることを示した。
2.多値論理回路網モデルに関するエネルギー関数の存在について検討した。状態の変化が段階的で隣接する状態にのみ遷移できるとした時、状態関数が多重線形であれば、非同期動作のもとでエネルギー関数が存在することを示した。
3.多重線形の状態関数の次数が2でその重みが対称であるとき、同期動作の下で回路網の全域状態遷移の周期長は高々2であることを示した。
4.大域的状態遷移の構造を解析するための基本的枠組みを整備した。まず二値の論理回路網の非同期動作を考え、二つの回路網の非同期動作に関して、準同型関数を定義する。回路網MがNに準同型でNにエネルギー関数が存在すると、Mにも同じエネルギー関数が存在する。
5.同型な論理回路網についてその同型関係を与える写像が距離を保つ時、そのような写像の特徴付けを与えた。
6.時間を逆転して状態遷移が進行する逆論理回路網について解析を行った。まず素分解(Prime Decomposition)と呼ぶ論理関数の新しい展開型について明らかにした。
7.素分解を使って、論理関数のある変数に対する準逆関数を定義する。非同期動作を考える限りこのような逆論理回路網が存在することは容易に解る。論理回路網を構成する論理関数を各々対応する準逆関数に置き換えれば逆論理回路網が得られることを示した。元の論理回路網とその逆の論理回路網は周期構造が相対的に対応するので一方にエネルギー関数があれば他方にもあることになる。
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