| 研究概要 |
開K3曲面の基本群を調べた.
そのために,extremalな楕円K3曲面のリストを作成した.
このリストを用いて,K3曲面上の非特異有理曲線のADE型configurationでその補集合が単連結となるものの大きなクラスを見いだした.
このリストは,開K3曲面の基本群のみならず,他の多くの問題にも応用できると期待している.
さらに,開K3曲面の境界となっている曲線のコホモロジー類のなす格子と,基本群の中心拡大を記述するコホモロジー類とのあいだの関係について,多くの知見をえた.
extremalな楕円K3曲面のリストはコンピューターにより作成した.
そのために書いたプログラムは,一般の整数係数正定値2次形式の研究に使うこともできる.
このプログラムを用いて,正標数の体上定義されたフェルマー多様体の代数的サイクルの交叉形式を調べ,充填密度の高い格子を発見した.
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